表題にあるエラーでめちゃくちゃハマったので、解決策を残します。

[Error - 10:13:34 PM] gopls client: couldn't create connection to server.
  Message: Pending response rejected since connection got disposed
  Code: -32097 
[Error - 10:13:35 PM] The gopls server failed to initialize.
[Error - 10:13:35 PM] gopls client: couldn't create connection to server.
  Message: Pending response rejected since connection got disposed
  Code: -32097 
Error starting language server: Error: Pending response rejected since connection got disposed

解決の手順

以下の手順で解決しました。

goplsのパスを通す
GO111MODULEをオン
VSCodeの設定からsemantictokensをtrue

サクッと説明しましたが、少し難しいので細かく説明していきます。

goplsのパスを通す

パスの確認

まず、goplsのパスを確認します。

% which gopls

以下のようにレスポンスが返って来れば
このセクションを進めます。
もし/Users/ユーザ名/go/bin/goplsと返って来れば
このセクションは飛ばしましょう！

gopls not found.

パスを通す

以下のコマンドでパスを通します。

% codesign -f -s - /Users/ユーザ名/go/bin/gopls

すると、goplsが確認できるようになります！

% which gopls
/Users/yuuki/go/bin/gopls

~/go/bin/goplsはみなさんの環境によって違うかもしれません。
（大抵はUsers/ユーザ名配下のgo/binにあると思います）

ただ、このタイミングではgoplsは正常に動作せず、以下のようになります。

% gopls
zsh: killed     gopls

この状態でVSCodeを起動し、Outputタブ（gopls(server)）を見ると以下のような表示が出ます。何かしらのパッケージのダウンロードに失敗します。

go: downloading google.golang.org/appengine/v2 v2.0.1 failed.

そこで、次のセクションです！

GO111MODULEをオン

以下のエラーを解決するため、とあるIssueを参考にしました。

go: downloading google.golang.org/appengine/v2 v2.0.1 failed.

こちらのIssueの最後には

hmm the problem might've been i ran with GO111MODULES=on instead of GO111MODULE=on inside my GOPATH project.

というありがたいヒントが海外ニキより残されていますので、こちらを参考にGO111MODULEをオンにします。

% go env -w GO111MODULE=on

そしてVSCodeを再起動すると以下のエラーが出ると思います。

[Error - 9:34:47 PM] Request textDocument/semanticTokens/range failed.
  Message: semantictokens are disabled
  Code: 0

このエラーを次のセクションで解決します！

VSCodeの設定から`semantictokens`をtrue

こちらも海外ニキのIssueを参考にしました！
（ありがとう海外ニキ！！）

ctrl+shif+pでパレットを開き、Settingと検索し、
Open User Settings(JSON)を選んでください。

以下のような画面になると思います。
色々設定はありますが、個人差ありますので、気にしなくて良いです。

先ほど紹介したIssueにある、以下の設定を追記します！

{
  "gopls": {
    "semanticTokens": true
  }
}

そして、VSCodeを再起動orGoのLSPを再起動すると、、、

動作しました！！！！！🎉🎉🎉🎉

最後に

今回はかなり苦労した（解決に12時間要した）ので、備忘録的に残しております。Goの環境で苦労される方が1人でも減ることをお祈りいたします🙏

お疲れ様でした！

参考文献