昨日までVuetify v1.5でしたが今日はv2.0のお話です。
DataTableの読込中メッセージはloading-textプロパティで変更できるものの、
どうやったらNot foundとかを変えるのか...ということで公式読んでやってみました。

公式ドキュメントだと拡張子をつけないまま読み込む＆.tsファイルしか対応していませんでしたが、
調べたらES5にも対応していたので今回はその方法で行います。

import Vue from 'vue'
import Vuetify from 'vuetify'
//ES5の言語ファイルをimport
import ja from 'vuetify/es5/locale/ja.js'

//Typescriptはこっち
//import ja from 'vuetify/src/locale/ja.ts'

Vue.use(Vuetify)

//localeでjaを指定したらcurrentでもja指定する
const app = new Vue({
    vuetify: new Vuetify({
      lang: {
        locales: { ja },
        current: 'ja',
      },
    }),
}).$mount('#app')

これでDataTableのメッセージなどが切り替わります。

localesを複数読み込めば動的にも変えられるようです。
今回は特にそういった要件が無かったので対応していません。