メソッド	出力後の改行	メソッド自体の戻り値	改行文字を含めた場合	配列を出力した場合	呼び出すメソッド
puts	改行を加えて出力する。	nil	改行される	配列の[]を含まず各要素ごとに改行される	to_s
print	改行を加えない。	nil	改行される	配列の[]を含め改行なし	to_s
p	改行を加えて出力する。	ただし文字列を出力するとその文字列がダブルクオートで囲まれる。	引数のオブジェクトそのものが改行されずに/nのまま表示される	配列の[]を含め改行なし	inspect

putsメソッドとprintメソッドは内部的に引数で渡されたオブジェクトに対してto_sメソッドを呼び出して文字列に変換している。

pメソッドはto_sメソッドではなくinspectメソッドを呼び出す。
文字列が出力後にダブルクオート付きになっていた理由として内部的にStringクラスのinspectメソッドが呼び出され値が出力されている。

inspectメソッドは開発者にとって役立つ情報が含まれている。
違いについて実際に検証した結果👇

モジュール名が実行結果として出力。
対象がクラスの場合、#<クラス名:オブジェクトid インスタンス変数>が実行結果として出力。

クラスについてto_sメソッドと比べると
inspectメソッドではクラス名とオブジェクトidとインスタンス変数を出力、
to_sメソッドはクラス名とオブジェクトidのみ出力し_インスタンス変数は出力しない。_

配列・ハッシュともに値がそのままの形で表示される。

文字列に関してto_sと比べるとダブルクオートで囲まれているか・いないかの違いがある。