概要
この章では、論理ゲート設計のための基本的な理論と複数論理ゲートによって構成されるツールを説明する
基本的な理論
- ブール代数
- ブール値
- ブール関数
- ブール式
- 真理値表
複数論理ゲートによって構成されるツール - ALU
- RAM
基本的な理論
ここでは、数学の論理学を代数的に扱うブール代数について説明する
ブール代数の中で出てくる単語
| 単語 | 説明 | プログラミングでいうところの... |
|---|---|---|
| ブール値 | 真偽の二通りで表される値 | Boolean型の値 |
| ブール関数 | ある入力に対する出力が定義されたルール。入力は理論上幾つでもいいが、出力は必ず一つ | インタフェース |
| ブール式 | ブール関数を実現する具体的な計算式 | インタフェースを継承した具体メソッド |
| 真理値表 | ブール関数の入出力の関係を可視化した表 | - |
複数論理ゲートによって構成されるツール
| 単語 | 説明 |
|---|---|
| ROM | 読み込み専用で通常の操作では書き込みができない記憶装置。電源を落としてもデータは消えない（揮発しない）。BIOSなどPC起動時に必須のプログラムに使われう |
| RAM | CPUが読み書きを行う際に利用される一時的な記憶装置。揮発する |
| ALU | CPU内の装置の一つ。モード設定によって加減乗除を行う |
基本論理ゲート
上記で紹介されたツールはいくつもの基本論理ゲートによって構成される（基本論理ゲートもNANDゲートによって構成されたりしてる...）
その構成要素を以下に示す
また、入力及び出力は全てブール値である
| 単語 | 説明 | 入力数 |
|---|---|---|
| NOT | 入力と逆のブール値を出力 | 1 |
| AND | 2つの入力が真であった場合のみ真を出力 | 2 |
| OR | 2つの入力のいずれかが真であった場合真を出力 | 2 |
| XOR | 2つの入力のいずれかが真であった場合のみ真を出力 | 2 |
| マルチプレクサ | n個の入力からセレクタにあった値を出力 | n+1(セレクタ) |
| デマルチプレクサ | 一つの入力から複数の出力候補のうち一つを決定 | 1+1(セレクタ) |
まとめ
この章では、ROM・RAM・ALUなどが基本論理ゲートから構成され、基本論理ゲートの動作を学べる。
基本論理ゲートの理解を深めるためのブール代数についても学び、例えばANDゲートを構成するNANDゲートの関係も言い換えればブール関数を具体化したブール式といえる