コンソールで確認

コンソールで下記のコードを実行するだけです。

console.log(navigator.userAgent);

サンプルコード

こちらもどうぞ。

useragent_test.html

<!DOCTYPE html>
<html>

<head>
  <meta charset="utf-8">
  <title>userAgentの表示</title>
</head>

<body>
  <p id="result"></p>

  <script>
    var userAgentResult = navigator.userAgent;
    document.getElementById("result").innerHTML = userAgentResult;
  </script>
</body>

</html>

ユーザーエージェントの変更

ブラウザで変更可能です。
例えば、Mac上でWindowsの場合の動作を確認したいときに。（実機確認も必要ですが・・・）

Chromeで変更する方法

デベロッパーツールを開く
右上の縦三点リーダー(Customize and control Dev Tools)をクリック
More toolsを選択
Network conditionsを選択
User AgentでSelect automaticallyのチェックを外し、好みの「ブラウザ-OS」を選択

判定方法

IndexOfメソッドで地道に文字列を判定する。
しかし、ブラウザによる挙動の違いに注意。

MDN web docs〜User Agentを用いたブラウザーの判定

プラグインがあれば入れておくと良さそうです。

UserAgentからOS/ブラウザなどの調べかたのまとめ