平均
データの代表値の一種。
| 平均の種類 | 概要 | 平均値$\bar{x}$の導出式 |
|---|---|---|
| 算術平均 | 和の平均 | $\frac{\sum_{i=1}^nx_i}{n}$ |
| 相乗平均(幾何平均) | 伸び率の平均 | $\sqrt[n]{x_1\cdots x_n}$ |
| 二乗平均 | 絶対値の平均 | $\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^nx_i^{2}}{n}}$ |
| 調和平均 | 速度の平均 | $\frac{n}{\sum_{i=1}^n\frac{1}{x_i}}$ |
算術平均
\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^nx_i}{n}
通常、平均はこちらのことを言う。
相乗平均
\bar{x} = \sqrt[n]{x_1\:x_2\cdots\:x_n}
伸び率を平均する。
二乗平均
\bar{x} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^nx_i^{2}}{n}}
絶対値を平均する。
標準偏差は、偏差の平均なので、二乗平均で算出する。
調和平均
\bar{x} = \frac{n}{\sum_{i=1}^n\frac{1}{x_i}}
速度を平均する。