完全に同期する方法はないので1つずつ対応しましょう。
やりたいことを分解すると以下だと思います
- Discord=>自作アプリ
- Discordでメッセージが送られる
- 何らかの方法で自作アプリでDiscordのメッセージ送信を受け取る
- Discordでされたメッセージを自作アプリに反映させる
- 自作アプリ=>Discord
- 自作アプリでメッセージが送られる
- イベント内でDiscord側にもメッセージを送る
- 自作アプリでメッセージが送られる
Discord=>自作アプリは以下のZennの記事である程度解説されています。
https://zenn.dev/isana_citrus/books/a06de3be2b04ec/viewer/message_action
Discord.jsでbotを作成し、WebSocketで接続継続してイベントを受け取れるようにしておきます。
自作アプリ=>DiscordについてもDiscord.jsのメッセージ送信機能で充足するはずです。
仕様として、「Discord/自作アプリで対応したチャンネルに投稿する」、「Discord/自作アプリで対応したユーザーとして投稿する」等が必要な場合は、もう少しやることが増えます。