Juliaを他人にすすめる上で最大の障害といってよいのは（ちゃんとした）Debuggerがないことなんですが、簡易的なDebuggerはあります。

実は、公式でもちゃんとアナウンスされていないのですが、ASTInterpreter2.jlと、DebuggerFramework.jlの#masterは、Julia v1.0で動作します。

インストール

REPL上で、]キーでPkgモードに入って

(v1.0) pkg> add DebuggerFramework#master
(v1.0) pkg> add ASTInterpreter2#master

使い方

このページを見てください。

簡単に言えば、

julia> using ASTInterpreter2

した後、

julia> @enter foo(20)

とすることで、foo関数の中身をステップ実行できます。
ブレークポイント機能がないことをのぞけば、デバッガとして必要な機能は、だいたい揃っているとは思います。上のページにも書いてありますが、デバッガのREPL上で、バッククオートキー（`）を押すと、デバッグ中のコンテキストで任意のJuliaのコマンドを実行できます。

IDE上でステップ実行したい

私は試していないですが、IntelliのJulia PluginではJulia v1.0でのステップ実行ができるようです。READMEによれば、このプラグインは、IntelliJ IDEAやPyCharmなんかのCommunity edition（無料版）でも動作するみたいです。

また、こちらも試していないですが、Junoもv0.6時代にはASTInterpreter2.jl使ったステップ実行ができていたはずなので、v1.0でもできるのかもしれません。
⇒ Junoでも動くそうです。