input type="date"で不正な日付(2018-02-29とか)を入力した時に対応していないブラウザでもエラーチェックを行う方法メモ
（IEはともかく、Safari最新版が非対応なのは意外。）

結論

<input type="date" id="date">

// フォームの入力値を取得
var dVal = document.getElementById("date").value;
// Dateオブジェクトを作成する。
var date = new Date(dVal);
// Dateオブジェクトにキャスト出来てなければInvalid Dateというオブジェクトが格納されているので、そのチェック
if (date.toString() === "Invalid Date") {
    alert('NG...');
    return;
}
// フォームに入力された年と月を取得する
var ymdArray = dVal.split(dVal.toString().indexOf("/") !== -1 ? "/" : "-");
var y = parseInt(ymdArray[0]);
var m = parseInt(ymdArray[1]);

// 年月が変わっていれば不正と判定
if (y === date.getFullYear() && m === date.getMonth() + 1) {
    alert('OK!');
} else {
    alert('NG...');
}

解説

"2018/01/32"と入力された時、 new Date("2018/01/32")した結果は2018/02/01となる。
なので、入力された月とDateオブジェクトから取得した月が違えば、不正な日付だと判定できる。
ただし、Date.getMonth()は0～11の値を返すため、+1しないとダメ。

参考にしたページはこちら

但し、上記サイトのように月だけで判定してしまうと2018/02/366とかでもOKになってしまうので、年でも比較する必要がある。