TL;DR

URI.getRawAuthorityが良さげに見えました。

やり方

やり方はいくつか考えられますが、ここではjava.net.URI.getRawAuthorityを使ったやり方を紹介します。

サンプルコード

import java.net.URI;
import java.util.stream.Stream;

Stream.of(
        new URI("url"),
        new URI("url.com"),
        new URI("./url/foo"),
        new URI("http://url"),
        new URI("http://url.com/"),
        new URI("http://aa.bb.cc.com/foo/bar"),
        new URI("https://あ.い")
).forEach(it -> System.out.println(it.getRawAuthority()));

実行結果

null
null
null
url
url.com
aa.bb.cc.com
あ.い

解説

サンプルコードからは以下のことが確認できます。

入力フォーマットは、http(s)://を頭につければ後ろがFQDN形式になっていなくてもOK
- 相対パスを渡した際はnullになる
日本語（多バイト文字）が入っていても動作する
ドメイン末尾の/やパスは削除される

変なものを入れるとnullを返されてしまったり、URISyntaxExceptionを投げられることが有る点には注意が必要です。
また、getAuthorityではなくgetRawAuthorityを用いている理由は、エスケープされた入力が意図せずデコードされるようなことを回避するためです。

URIからドメインを取得する方法は他にも有りますが、自分の要件ではこのやり方で十分動作したため、ここでは解説しません。

より詳細な解説は下記のJavadocを参照ください。

また、URLクラスはあまり良くないそうなので、必ずURIクラスを用いることをお勧めします。