TL;DR

やること

表題の通り、KClassからstatic関数/companion objectに定義した関数を取得します。

以下の方法でstatic関数の一覧が取得できます。

取得対象クラス

class Hoge {
    public static void hoge();
}

取得方法

val hogeStaticMethods: Collection<KFunction<*>> = Hoge::class.staticFunctions

以下の方法で取得できます。
取得対象クラスのcompanion objectには名前がついてますが、名前の有無に関係なく動きます。

取得対象クラス

class HogeClass(val fuga: String) {
    companion object hoge {
        fun getInstance(): HogeClass = HogeClass("fuga")
    }
}

所得方法

val hogeCompanionFunctions: Collection<KFunction<*>> = HogeClass::class.companionObject?.functions

この方法で取得した場合、object由来で以下の3つのメソッドも同時に取得されてしまいます。

「先ほど同様staticFunctionsで取得できないのか」と思いましたが、自分が試した限りでは取れませんでした。

まず、@JvmStatic無しの純粋なKotlinでは取れませんでした。
この状態でデコンパイルしてもstatic関数は出てこないので、これは予想の範疇でした。

次に@JvmStaticを付与した状態でやってみましたが、これまた取れませんでした。
デコンパイル結果を見るとstatic関数としては定義されていましたが、それでも取れないようです。

取得対象クラスでメソッドに@JvmStaticを付与した例

class HogeClass(val fuga: String) {
    companion object hoge {
        @JvmStatic
        fun getInstance(): HogeClass = HogeClass("fuga")
    }
}