かなり以前から気になっていたが適当に使っていたcheck-logの仕様について確認する機会があったので
サポートにぶん投げたら普通に回答いただいたのでメモとして残しておきます。
スッキリした。
検証しとけよってのはごめんね。
-w オプションを指定した場合と指定していない場合との挙動の違いですが、
こちらのオプションを指定した場合、1回のログ出力内容のチェックにおいて、
このオプションで指定した値よりも多くのエラー行が検出された場合に、
warningアラートとして発報するためのものとなります。
（出力行数がその値に満たない場合には、アラートとして発報されません。）オプションを指定しない場合は、1行でも該当行があればアラートとして発報されますが、
ご連絡いただきましたような「出力された行数分だけwarning通知がされる」といったことは
ありません。--state-dir オプションを指定した場合と指定していない場合でどのような違いがあるのか
こちらですが、check-log ではチェック済みの行数を一時ファイルとして保管いたしますが、
その一時ファイルの保管場所を指定されたいときにご利用いただくオプションとなっており、
通常はご利用いただく必要はございません。