`add` 命令

前回説明した足し算を用いて実装します。

<       ; スタックトップに移動
[-<+>]  ; スタックトップの値をスタックの 2 番目に加算

自動生成するコードは以下です。データポインタは差し引き 1 減ります。

def add(self):
    assert 1 < self.dp
    self.dp -= 1
    return '<[-<+>]'

`subtract` 命令

足し算を引き算にするだけで実装できます。

<       ; スタックトップに移動
[-<->]  ; スタックトップの値をスタックの2番目に対して減算

自動生成するコードもほぼ同じです。

def mul(self):
    assert 1 < self.dp
    self.dp -= 1
    return '<[-<->]'

`multiply` 命令

multiply 命令は、スタックトップの 2 数をポップした上、その積をプッシュします。

ここでは、以下の状態を初期状態とし、A * B を計算します。
2 番地と 3 番地を一時領域として使用するので 0 で初期化しておきます。

addr	0	1	(2)	3
data	A	B	0	0

ステップ 1: 以下のステップ 2, 3 を 1 番地が 0 になるまで繰り返します。

ステップ 2: まず B から 1 引いて A を 2 番地と 3 番地に加算します。

addr	0	1	2	3
data	0	B-1	A	A

ステップ 3: 次に A を 3 番地から 0 番地に戻します。

addr	0	1	2	3
data	A	B-1	A	0

以上 2 ステップを 1 番地が 0 になるまで行うと 2 番地に積が格納されます。

addr	0	1	2	3
data	A	0	A * B	0

ステップ 4: 0 番地を 0 でクリアして、2 番地の値を移動すると完了です。

addr	0	(1)	2	3
data	A * B	0	0	0

[-]>[-]            ; 一時領域のクリア
<<                 ; スタックトップに移動
[                  ; ステップ 1: スタックトップが 0 でない間実行
    -              ; ステップ 2: スタックトップを 1 減らす
    <              ; ステップ 2: スタックの 2 番目に移動
    [->>+>+<<<]    ; ステップ 2: スタックトップの隣 2 つにに値を加算
    >>>            ; ステップ 3: 一時領域に移動
    [-<<<+>>>]     ; ステップ 3: スタックの 2 番目に値を復元
    <<             ; スタックトップに移動
]                  ; ステップ 1: スタックトップが 0 ならば終了
<                  ; ステップ 4: スタックの 2 番目に移動
[-]                ; ステップ 4: 結果を格納するためにスタックの 2 番目だった場所をクリア
>>                 ; ステップ 4: 結果が格納されている場所に移動
[-<<+>>]           ; ステップ 4: 結果を移動
<                  ; 新しいスタックトップの一つ隣に移動

自動生成するコードは以下のようになります。

def multiply(self, debug=False):
    assert 1 < self.dp
    self.dp -= 1
    return '[-]>[-]<<[-<[->>+>+<<<]>>>[-<<<+>>>]<<]<[-]>>[-<<+>>]<'

まとめ

今回は以下の命令を説明しました。

add: 加算
subtract: 減算
multiply: 乗算

次回は除算ではなく、先に bool 命令と等値比較について説明します。

リポジトリ

https://github.com/void-hoge/brainfuck

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