scanf の関数定義を見ると、おそらく以下のようになっていると思います（バージョンなどによって違うかもしれませんが）

int scanf(const char *format, ...);

戻り値として、int 型の情報が返ってきます（入力項目数が返ってくるはず）

コンパイラの設定などにもよるのですが、（バグを見つけやすくするために）チェックを厳しめにしていると、この手の値を返す関数の値を使っていない場合に、「値を使っていないけど、大丈夫？」という警告を出してくれます。
（コンパイラの種類や、設定内容によっては何も出ないことがあります）

警告を出さないようにするにはいくつか方法があります。

• 戻り値を取得して、使用する
• 戻り値を無視することを明記する。一般的には void にキャストします。 (void) scanf("%d,%d,%d",&s1,&s2,&s3)
• 設定を変えて、警告を出さないようにする

また、コードテストはpaiza.ioというブラウザ上でコードが書けるものを使用しているのですが、そこではエラーも警告もなく実行出来ました。これについても、なぜそうなるのか教えていただけると幸いです。

前述のように、環境によって警告を出すものと、出さないものがあります。

scanfの戻り値を使用しているか、ということです。

scanfは成功した場合、読み取りに成功した入力の数を返し、失敗した場合、EOF(-1)を返します。

例：

#include <stdio.h>

int main (void) {
    
    int s1, s2, s3 = 0;
    
    int result = scanf("%d,%d,%d", &s1, &s2, &s3);
    
    if (result == EOF) {
        printf("scanfに失敗しました。\n");
        printf("result: %d\n", result);
        
        return -1;
    }
    
    printf("scanfに成功しました。\n");
    printf("result: %d\n", result);
    printf("s1: %d\n", s1);
    printf("s2: %d\n", s2);
    printf("s3: %d\n", s3);
    
    return 0 ;
}

例えば、入力が1,2,3だった場合、scanf は成功し、読み取りに成功した入力の数として3が返ります。

scanfに成功しました。
result: 3
s1: 1
s2: 2
s3: 3

入力が1,2,だった場合、scanfは成功しますが、読み取りに成功した入力の数は2になります。

scanfに成功しました。
result: 2
s1: 1
s2: 2
s3: 0

そして、入力が無かった場合、scanfは失敗し、EOFを返します。（paizaの場合、入力の欄に何も書かない場合、こうなりました。）

scanfに失敗しました。
result: -1

質問者さんが掲載されたコードでは、上記のようにscanfの戻り値の結果が確認されていないため、件の警告が出たと思われます。

scanfの戻り値をチェックしないと、その警告が出るらしいです。

警告について

scanfの戻り値について