将棋には、同じ局面が4回現れると「千日手」になるルールがあります。
将棋の局面数は有限なので、千日手になった時点で必ず打ち切るなら、1局の手数が無限になることはありません。
しかし、千日手による指し直しまで含めると、理論上は無限に続く可能性があります。
確率を使わないAI同士で対戦する
次の条件を仮定します。
- 2つのAIのいずれも、同じ条件なら必ず同じ手を指す（条件を満たせば、異なるAI同士でもよい）
- AIは対局を重ねても学習しない
- 対局番号や過去の結果によって判断を変えない
- 千日手になった場合は、先後を交代して指し直す
- 指し直しの回数に制限がない
この条件で、AI同士が2局連続で千日手になったとします。
すると、3局目では先後が元に戻ります。
AIの判断が変化しないため、1局目と同じ指し手が再現され、再び千日手になります。
4局目も2局目と同じ結果になります。
| 対局 | 結果 |
|---|---|
| 1局目 | 千日手 |
| 2局目 | 千日手 |
| 3局目 | 1局目と同じ千日手 |
| 4局目 | 2局目と同じ千日手 |
| 5局目以降 | 同じ結果を繰り返す |
勝つために指していても成立する
AIが勝利を目指していたとしても、必ず勝敗が決まるとは限りません。
双方が最善だと判断した手を選び続けた結果、千日手になる可能性があります。
学習や判断条件の変更がなければ、同じ結果が繰り返されます。
結論
「千日手のルールがあるため、1局の手数は無限にならない」という主張は、千日手で必ず打ち切る条件では正しいです。
しかし、「千日手のルールがあるため、対戦全体が無限に続くことはない」という主張には、今回の例が反例になり得ます。
もちろん、現実には持ち時間や大会規定などによる制約があります。
あくまで理論上の話ですが、有限回で終了する対局でも、それを無限に繰り返せば、累計の手数は無限になり得るということです。