#概要
ajaxでのクロスドメイン通信をする簡単な方法です。
phpを使用して実現します。

ネットを探していると、なんだか複雑に実装しているサンプルが多かったので、簡単・汎用なものをつくりました。
テキスト形式で取得しているので、あとから、JSONなりXMLなりレスポンスのデータ形式にあわせてパースすれば良いかと。

#コード

html は以下のとおり。

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<script src="//code.jquery.com/jquery-1.11.0.min.js"></script>
<script src="//code.jquery.com/jquery-migrate-1.2.1.min.js"></script>
<script>
$(document).ready(function(){
	$('#getbtn').click(function(){
		var url = encodeURIComponent($('#url').val());
		$('#restxt').val('通信中...');
		$.ajax({
			type: "GET",
			url: "ajax.php?url="+url,
			dataType: "text",
			success: function(res){
				$('#restxt').val(res);
			}
		});
	});
});
</script>
</head>
<body>
<p>取得先URL</p>
<input type="text" id="url"></input>
<button id="getbtn">GET</button>
<p>結果領域</p>
<textarea id="restxt" style="width:100%;height:300px;"></textarea>
</body>
</html>

~~以下、汎用phpファイル~~　下の改良版を推奨

ajax.php

<?php
if(isset($_GET["url"])) echo file_get_contents($_GET["url"]);

【更新】
以下、@suin さんからのご指摘を受けての改良版です。
http: あるいは、 https: から始まるパス以外はエラーとなるようにしました。

@sounisi5011 さんからのご指摘をうけてさらに改良しました。

ajax.php

<?php
if(isset($_GET["url"]) && preg_match("/^https?:/",$_GET["url"])){

	echo file_get_contents($_GET["url"]);
}else{
	echo "error";
}

##設置サンプル

設置サンプルおきました。
試しに以下のURLコピペして試してみてください。

郵便番号
http://zip.cgis.biz/xml/zip.php?zn=1120014
ニコニコ動画
http://ext.nicovideo.jp/api/getthumbinfo/sm500873
天気
http://weather.livedoor.com/forecast/webservice/json/v1?city=200010
Googleジオコーディング
https://maps.googleapis.com/maps/api/geocode/xml?address=1600+Amphitheatre+Parkway,+Mountain+View,+CA&sensor=true