Ruby向けQuadMath

Last updated at 2025-10-04Posted at 2025-10-04

QuadMathモジュール

主にLinuxで使える４倍精度浮動小数点ライブラリであるquadmathをラップしたRuby Gemを提供します。
ずいぶん前から作っていて、晴れてGemにできた次第です。

以下でインストールできます。

$ gem install quadmath

注意: Windowsなどquadmathが収録されていないOSでは使えないと思います。

使い方

以下でrequireします。

require 'quadmath'

quadmathの数学関数をQuadMathモジュール、内部で使用するプリミティブである__float128をFloat128クラス、__complex128をComplex128クラスとしてオブジェクト化しています。
四則演算などを実装しており、プリミティブ型は数値計算ができます。

Float128('5') + Float128('6') # => 11.0
Complex128('1+1i') + Complex128('2+2i') # => (3.0+3.0i)

また、Rubyのプリミティブ型を使用して算術演算も実装しています。

Float128('5') + 1 # => 6.0
Complex128('2+1i') * 2 # => (4.0+2.0i)

数値型はRubyの仕様に合わせて(Rationalクラスなら#to_rというように)相互に変換できるよう実装しています。また、Rubyの数値プリミティブ型から四倍精度にする#to_f128、#to_c128もあります。各々Float128型とComplex128型に対応します。

1.to_f128 # => 1.0
1.to_c128 #=> (1.0+0.0i)

Rationalでも相互変換を実装しています。内部で四倍精度として扱い、二倍精度における情報落ちはしないので有用です。

(1/3r).to_f128 # => 0.3333333333333333333333333333333333

二倍精度から四倍精度への変換にも対応しています。ただし(案の定)情報落ちします。

(1/3r).to_f.to_f128 #=> 0.333333333333333314829616256247391```

Complex型とComplex128型を計算する場合、返却値はFloat128型をメンバーとして持つComplex型になることには注意が必要です。

c = Complex128('1+2i') + Complex('2+2i') #=> (3.0+4.0i)
c.class # => Complex

Complex128型は(Complex型と同様に)比較できません。

Complex128::I == Complex::I # => false

QuadMathモジュールはFloat128型とComplex128型を組み合わせています。
引数の型によって使用するライブラリ関数が異なる仕様です。例えば、#sqrtの引数がFloat128の場合はsqrtq()を使い、Complex128の場合はcsqrtq()を使います。

QuadMath.sqrt(Float128('1')) # => 1.0
QuadMath.sqrt(Complex128('1')) # => (1.0+0.0i)

関数に分岐切断線(ブランチカット)がある場合、実数領域外の複素解として解釈します。

QuadMath.sqrt(-1) # => (0.0+1.0i)

仕様

Rubyの実装に合わせてライブラリ関数をラップしています。例えば#inspectはquadmath_snprintf()を用いたool_quad2str()という関数で文字列変換します。

QuadMath.sqrt(2) # => 1.4142135623730950488016887242096981

ただ、精度の面で正確性に難があります。このあたりの改善方法があれば誰か教えてください。

Float128('8') # => 8.0000000000000000000000000000000004

#to_sもこの実装です。Rubyの記法に基づきます。

quadmath_snprintf()単体は#quadmath_sprintfとしてフロントエンドを用意しています。ただし、メソッド名がやや異なるので注意してください。

quadmath_sprintf("%Qf", 2) # => "2.000000"
quadmath_sprintf("%Qf", 7/10r) # => "0.700000"
quadmath_sprintf("%.*Qf", Float128::DIG, 1/3r) # => "0.333333333333333333333333333333333"
quadmath_sprintf("%.*Qf", Float128::DIG, 1.0/3.0) # => "0.333333333333333314829616256247391"
quadmath_sprintf("%.*Qf", Float128::DIG, 1.to_f128 / 3) # => "0.333333333333333333333333333333333"
width = 46; prec = 20;
quadmath_sprintf("%+-#*.*Qe", width, prec, QuadMath.sqrt(2)) # => "+1.41421356237309504880e+00                   "

プリミティブ型のインスタンス生成には、Float128型はFloat128()、Complex型はComplex128()を使用し、各々strtoflt128()をラップしています。
記法はRubyに基づきます。

Float128('1.0') # => 1.0
Float128('0x2.0p+3') # => 16.0 # 16進にも対応
Complex128('1+1i') # => (1.0+1.0i)
Complex128('2e1+3e1i') # => (20.0+30.0i)

strtoflt128()単体もそのままフロントエンドを用意しています。
第二引数はオプションspとして扱っています。

strtoflt128('inf') # => Infinity
strtoflt128('-1') # => -1.0
strtoflt128('0xdeadbeef') # => 3735928559.0
sp = '' # => ""
strtoflt128('0+1i', sp: sp) # => 0.0
sp # => "+1i"

#floor #ceil #round #truncateは各々ライブラリ関数をFloat128型のメソッドに落とし込んでいます。

Float128('8.5').floor # => 8
Float128('8.5').ceil # => 9
Float128('8.5').round # => 9
Float128('8.5').truncate # => 8

nextafterq()は#next_floatや#prev_floatの実装に使っています。

f128 = Float128(1.0) # => 1.0
f128.next_float # => 1.0000000000000000000000000000000002
f128.prev_float # => 0.9999999999999999999999999999999999

その他の実装については、ソースコードのext/quadmathを参照してください。

QuadMath定数	ライブラリ
NAN	nanq()
INFINITY	HUGE_VALQ
MAX	FLT128_MAX
MIN	FLT128_MIN
EPSILON	FLT128_EPSILON
DENORM_MIN	FLT128_DENORM_MIN
MANT_DIG	FLT128_MANT_DIG
MIN_EXP	FLT128_MIN_EXP
MAX_EXP	FLT128_MAX_EXP
DIG	FLT128_DIG
MIN_10_EXP	FLT128_MIN_10_EXP
MAX_10_EXP	FLT128_MAX_10_EXP

メソッド名	実数解の関数	複素数解の関数
:exp	expq()	cexpq()
:exp2	exp2q()	---
:expm1	expm1q()	---
:log	logq()	clogq()
:log2	log2q()	---
:log10	log10q()	clog10q()
:log1p	log1pq()	---
:sqrt	sqrtq()	csqrtq()
:sqrt3	cbrtq()	---
:cbrt	cbrtq()	---
:sin	sinq()	csinq()
:cos	cosq()	ccosq()
:tan	tanq()	ctanq()
:asin	asinq()	casinq()
:acos	acosq()	cacosq()
:atan	atanq()	catanq()
:atan2	atan2()	---
:quadrant	atan2()	---
:sinh	sinhq()	csinhq()
:cosh	coshq()	ccoshq()
:tanh	tanhq()	ctanhq()
:asinh	asinhq()	casinhq()
:acosh	acoshq()	cacoshq()
:atanh	atanhq()	catanhq()
:hypot	hypotq()	---
:erf	erfq()	---
:erfc	erfcq()	---
:lgamma	lgammaq()	---
:lgamma_r	lgammaq()	---
:signgam	lgammaq()	---
:gamma	tgammaq()	---
:j0	j0q()	---
:j1	j1q()	---
:jn	jnq()	---
:y0	y0q()	---
:y1	y1q()	---
:yn	ynq()	---

QuadMathモジュール内のラップされた定数のリスト

QuadMathの定数	ライブラリの定数
E	M_Eq
LOG2E	M_LOG2Eq
LOG10E	M_LOG10Eq
LN2	M_LN2q
LN10	M_LN10q
PI	M_PIq
PI_2	M_PI_2q
PI_4	M_PI_4q
ONE_PI	M_1_PIq
TWO_PI	M_2_PIq
TWO_SQRTPI	M_2_SQRTPIq
SQRT2	M_SQRT2q
SQRT1_2	M_SQRT1_2q

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リスト

Float128 クラスのラップされた定数のリスト:

QuadMathモジュール内のラップされた関数のリスト:

QuadMathモジュール内のラップされた定数のリスト

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