テクニカル指標で最も基本的な移動平均、そのなかでも単純移動平均(SMA)はただ平均を取るだけ、といってもSMA以外の多くのテクニカル指標の計算に使われています。実際、GitHubに掲載している30個あまりのテクニカル指標のうち、SMAを使っているものは４割にのぼります。

今回は、そのSMAに特化して、いくつかのPythonコードを比較してみたいと思います。

準備

Pythonのパッケージ一式をアップデートしたので、Pythonおよび、使用したパッケージのバージョンは以下の通りです。

Python 3.5.2
numpy 1.11.1
pandas 0.18.1
numba 0.26.0
scipy 0.17.1

まずは、
Pythonでランダムウォーク
を参考に100,000サンプルのランダムウォークを作っておきます。これをSMAの入力データとします。

import numpy as np
import pandas as pd
from numba import jit

dn = np.random.randint(2, size=100000)*2-1
gwalk = np.cumprod(np.exp(dn*0.01))*100

pandasのrolling,meanによる実装

SMAの一番簡単な実装は、pandasを使ったものです。Seriesのメソッドrolling,meanを使って簡単に書けます。

def SMA1(x, period):
    return pd.Series(x).rolling(period).mean()

共通の仕様として、引数に入力時系列とSMAの期間を入れます。期間の違いによる比較も行いため、period=20,200で計測しておきます。

%timeit y1_20 = SMA1(gwalk, 20)
%timeit y1_200 = SMA1(gwalk, 200)

100 loops, best of 3: 6.02 ms per loop
100 loops, best of 3: 6.01 ms per loop

pandasの場合、期間による実行速度の違いはないようです。

scipyのlfilterによる実装

Pythonで書いた移動平均の計算時間を比較してみた
を参考に、scipyのフィルタ関数lfilterを使って実装してみます。

from scipy.signal import lfilter
def SMA2(x, period):
    return lfilter(np.ones(period), 1, x)/period

同じように実行時間を計測してみます。

%timeit y2_20 = SMA2(gwalk, 20)
%timeit y2_200 = SMA2(gwalk, 200)

100 loops, best of 3: 5.53 ms per loop
100 loops, best of 3: 10.4 ms per loop

lfilterはSMA専用でなく汎用的なフィルタ関数なので、期間によって実行時間が変わるようです。期間が短ければpandasより速いですが、期間が長くなると遅くなります。

for文による実装(1)

SMAの計算式をfor文を使って直接書いてみます。当然、そのままだと遅くなることは目に見えているので、タイトルにもあるようにnumbaを使って高速化します。

@jit
def SMA3(x, period):
    y = np.zeros(len(x))
    for i in range(len(y)):
        for j in range(period):
            y[i] += x[i-j]
    return y/period

%timeit y3_20 = SMA3(gwalk, 20)
%timeit y3_200 = SMA3(gwalk, 200)

100 loops, best of 3: 3.07 ms per loop
10 loops, best of 3: 32.3 ms per loop

for文を使っていますが、numbaの高速化の効果があって期間が20の場合、これまでで最速です。ただ、期間に比例するので、200だと10倍遅くなってしまい、最遅となってしまいます。

for文による実装(2)

最後の実装は、SMAの特徴を利用した方法です。SMAはサンプルを単純に加算するだけなので、１サンプル前の計算結果を使って、古いサンプル値を引いて、新しいサンプル値を足す計算だけを行います。

@jit
def SMA4(x, period):
    y = np.empty(len(x))
    y[:period-1] = np.nan
    y[period-1] = np.sum(x[:period])
    for i in range(period, len(x)):
        y[i] = y[i-1]+x[i]-x[i-period]
    return y/period

サンプルが期間分揃うまで足していきますが、その後は３つのデータを加算するだけです。実行速度は以下のようになりました。

%timeit y4_20 = SMA4(gwalk, 20)
%timeit y4_200 = SMA4(gwalk, 200)

1 loop, best of 3: 727 µs per loop
1000 loops, best of 3: 780 µs per loop

これまでの実装のなかで最速の結果が出ました。さらに期間が長くなってもほとんど変わらない結果となりました。

以上のように、numbaによる高速化を前提とすれば、SMAに関しては、for文を使っても結構高速になることがわかりました。