[AWK] グループごとに連番をつける

めったにない需要でしょうが…

例えばこのようなテキストファイルがあり、

name.txt

Alice
Alice
Alice
Bob
Bob

名前ごとに連番をつけたいということがありました。

name_eachnumber.txt

Alice 1
Alice 2
Alice 3
Bob 1
Bob 2

当初はAWKでさくっとできると思っていましたが、力不足でうまくできず…
結局、下記のようにして目的の結果が得られました。

>name_eachnumber.txt     #空ファイルを作成します（必須ではない）

cat name.txt            | 
cut -f 1                | # 1列目をグループとします
sort -u                 | # AliceとBobの重複をなくします。
while read line; do     | # AliceとBobをひとつずつ回します。
grep ${line} name.txt   | # Aliceに引っかかる３行を、Bobに引っかかる２行を抽出します。
awk '{print $1,NR}' >> name_eachnumber.txt # AWKで行数を追加し、name_eachnumber.txtに挿入します。
done

もっと素直な書き方があると思います。
教えていただければありがたいです

=== 2019/01/31 追記 ===
@angel_p_57 さん、@jinoji さんに連想配列の使い方を教えていただきました！

cat name.txt | awk '{print $1, ++names[$1]}'

シンプルで素晴らしいです。感謝です。
++names[$1]をprintするとグループごとに番号を出力できるのですね。
もっと連想配列を勉強します…！