レーシングシミュレータの実データを使って、データサイエンスの概念を実装とともに解説しています。
この記事では 特徴量スクリーニング（相関係数とRandom Forestの比較）を扱います。

こんな人に役立ちます

相関係数とRandom Forest の特徴量重要度がなぜ異なる順位を返すかを理解したい
数十〜数百のカラムから「効いている変数」を絞り込む手順を実例で見たい
非線形な変数間関係を散布図で発見・検証する方法を知りたい

結論

相関係数27位の変数が、Random Forest の重要度では1位（53.7%）
原因は「非線形な閾値パターン」——散布図を見れば一目瞭然
相関係数だけでは見落とす変数が存在する

2手法の本質的な違い：相関係数は「全体の傾向」を測り、Random Forest は「データを分ける境界」を見つける。この違いが、同じデータから全く異なるランキングを生み出します。

問い：相関係数とRandom Forest、どちらが「効く変数」を正確に見つけられるか

前の記事では104個の特徴量に対して相関係数を計算し、T1区間の通過タイムと最も強く相関する変数を探しました。しかし記事の最後でこう書きました。

「相関係数は線形な関係しか捉えられない。Random Forestを使うと非線形な関係も含めて評価できる」

今回はその続きです。同じデータで相関係数とRandom Forestの両方を計算し、2手法の結果を比べます。

相関係数では27位だった変数が、Random Forestでは1位（53.7%）になりました。どちらが間違っているのでしょうか？

2つの手法でスクリーニングする

「効いている変数」を探す代表的な2手法を組み合わせます。

手法	何を測るか	見落とすもの
相関係数	線形な単調関係の強さ	非線形関係・閾値効果・交互作用
Random Forest	予測に使われた分割の貢献度	変数の「方向性」（正負）・解釈のしやすさ

相関係数は「一方が増えると他方も増える/減る」という単調な関係しか捉えられません。Random Forest は決定木の分割を繰り返すため、「閾値を超えると急に変化する」「U字型の関係」など非線形なパターンも検出できます。

2手法の順位を比べることで、線形スクリーニングでは見落とされた変数を発見できます。

データ準備

富士スピードウェイT1区間を対象とし、IQR法による外れ値除外後の95本を使います（閾値 13.519秒、5本のスピン・コースオフラップを除外）。使用ライブラリ：numpy、pandas、scipy、scikit-learn、matplotlib。

各チャンネルについて T1 区間内の4統計量（mean / max / min / std）を特徴量として抽出します。

import os
import pandas as pd
import numpy as np
from scipy import stats
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

DATA_DIR   = "/path/to/TelemetryData"
T1_START_M = 500
T1_END_M   = 1000
FPS        = 60.0

# メタデータ・フラグ・セッション持ち越しカラムを除外
EXCLUDE_COLS = {
    'packet_id', 'lap_count', 'best_lap_ms', 'last_lap_ms',
    'tyre_temp_fl', 'tyre_temp_fr', 'tyre_temp_rl', 'tyre_temp_rr',  # セッション持ち越し
    'water_temp', 'oil_temp', 'fuel_remaining',
    'pos_x', 'pos_y', 'pos_z',
    'is_on_track', 'is_paused', 'car_code',
    # ... （定数列・ギア比など）
}

def calc_dist(df):
    dx = df['pos_x'].diff().fillna(0)
    dy = df['pos_y'].diff().fillna(0)
    dz = df['pos_z'].diff().fillna(0)
    return np.sqrt(dx**2 + dy**2 + dz**2).cumsum()

def extract_features(filepath):
    df = pd.read_csv(filepath).sort_values("packet_id").reset_index(drop=True)
    df['dist'] = calc_dist(df)

    entry_idx = df[df['dist'] >= T1_START_M].index[0]
    exit_idx  = df[df['dist'] >= T1_END_M].index[0]
    t1_time   = (exit_idx - entry_idx) / FPS

    seg = df[(df['dist'] >= T1_START_M) & (df['dist'] <= T1_END_M)].copy()
    analysis_cols = [c for c in df.columns if c not in EXCLUDE_COLS and c != 'dist']

    row = {'t1_time': t1_time}
    for col in analysis_cols:
        vals = seg[col].dropna()
        if vals.nunique() <= 1:  # 定数列はスキップ
            continue
        row[f'{col}__mean'] = vals.mean()
        row[f'{col}__max']  = vals.max()
        row[f'{col}__min']  = vals.min()
        row[f'{col}__std']  = vals.std()
    return row

抽出後の特徴量数は 144（36チャンネル × 4統計量）。IQR外れ値除外後 n=95。

まず全チャンネルで相関係数を計算する

feat_cols = [c for c in df.columns if c != 't1_time']
X = df[feat_cols].values
y = df['t1_time'].values

corr_rows = []
for i, col in enumerate(feat_cols):
    r, p = stats.pearsonr(X[:, i], y)
    corr_rows.append({'feature': col, 'r': r, 'abs_r': abs(r)})

corr_df = pd.DataFrame(corr_rows).sort_values('abs_r', ascending=False)

1位は speed_kmh__mean で r = -0.992。T1区間の通過タイムは実質的に「距離 ÷ 平均速度」で決まるので、数学的に必然の結果です。これは 同義反復（トートロジー）であり、「なぜ速いのか」の説明にはなりません。

これは特徴量選択における 「やってはいけない例」 の典型です。結果（速い）をそのまま原因（速度が高い）で説明しており、ドライビングの"何が違うのか"という問いには答えられません。

同様に、タイヤ回転数（wheel_rad_s_*）、ミッション回転数（trans_rpm）、速度成分（vx/vy/vz）も速度から直接導出できる量です。これらをランキングに並べても「速いラップは速い」という循環論法になります。

速度派生チャンネルを除外して再分析する

SPEED_DERIVED_PREFIXES = (
    'speed_kmh__', 'wheel_rad_s_', 'trans_rpm__',
    'vx__', 'vy__', 'vz__', 'wheel_rotation_radians__',
)
non_speed_cols = [
    c for c in feat_cols
    if not any(c.startswith(p) for p in SPEED_DERIVED_PREFIXES)
]
# 144 → 104 特徴量

相関係数ランキング（速度派生除外後）

X2 = df[non_speed_cols].values
corr2 = [{'feature': c, 'r': r, 'abs_r': abs(r)}
         for c, (r, _) in zip(non_speed_cols, [stats.pearsonr(X2[:, i], y) for i in range(X2.shape[1])])]
corr2_df = pd.DataFrame(corr2).sort_values('abs_r', ascending=False)

速度派生チャンネルを除くと、サスペンション変位と車体高さ が上位に浮かびます。

1位  sus_height_rl__mean   r = -0.919  左後サスペンション変位（平均）
2位  body_height__mean     r = +0.871  車体高さ（平均）
3位  sus_height_fl__mean   r = -0.854  左前サスペンション変位（平均）
4位  sway__mean            r = -0.809  横揺れ（平均）
5位  boost_pressure__mean  r = -0.804  ブースト圧（平均）
6位  throttle_pct__mean    r = -0.795  スロットル開度（平均）

サスペンションが沈んでいる（変位が小さい）ラップほど速い——コーナリング中の空力ダウンフォースや荷重移動が大きいラップが速い、という解釈と整合します。

Random Forest 特徴量重要度

Random Forest の特徴量重要度は、「その変数でデータを分割したときに、どれだけ予測誤差を減らせたか」を表す指標です。つまり、「どの変数が予測にどれだけ役立ったか」を示しています。

scaler = StandardScaler()
X2_scaled = scaler.fit_transform(X2)

rf = RandomForestRegressor(n_estimators=300, random_state=42, n_jobs=-1)
rf.fit(X2_scaled, y)

rf_df = pd.DataFrame({
    'feature':    non_speed_cols,
    'importance': rf.feature_importances_
}).sort_values('importance', ascending=False)

1位  yaw_rate__mean      53.7%  ← 相関ランキングは27位（r = +0.452）
2位  sus_height_rl__mean 22.3%
3位  sus_height_fl__mean  8.4%
4位  body_height__mean    5.4%
5位  throttle_pct__mean   3.0%

yaw_rate__mean（ヨーレート平均）が全体の 53.7% を占めています。一方で相関係数は r = +0.452（27位）——この乖離の原因を掘り下げます。

相関27位 → Random Forest の重要度1位の謎

相関順位と Random Forest の順位を並べると、逆転が際立ちます。

特徴量	相関係数の順位	Random Forest の重要度順位
`yaw_rate__mean`	27	1
`sus_height_rl__mean`	1	2
`ang_vel_z__mean`	8	84

yaw_rate__mean は相関係数では r = +0.452（27位）なのに、Random Forest では重要度1位（53.7%）です。散布図で確認します。

左プロット（yaw_rate__mean）を見ると、94本の密集と1本の孤立点に分かれています。

密集（yaw_rate ≈ -0.25〜-0.21 rad/s）：94本。T1は12.0〜13.5秒に分布。
孤立点（yaw_rate ≈ +0.14 rad/s）：1本のみ。T1タイムが13.3秒（遅い側）。

T1は右コーナーのため、正常に旋回しているラップでは負のヨーレートになります。この1本は正のヨーレートを示しており、車が右にうまく曲がれていない——アンダーステアで外に膨らんだか、オーバーステアを修正しながら走ったラップです。Toyota Supraはリアドライブのため、T1区間でのアクセル操作ミスはオーバーステアに直結します。

決定木の分割は「yaw_rate__mean > -0.1 → 高T1タイム」というルールでこの1本を識別します。これが重要度53.7%の正体です。

一方、相関係数は全体に直線を引くため、94本が密集して1本だけ孤立する分布では傾きが緩くなり、r = 0.452 止まりになります。

外れラップの発見：t1_time の除外だけでは不十分だった

ここで立ち止まります。この1本は IQR法による外れ値除外をくぐり抜けています。t1_time = 13.28秒で、閾値（13.519秒）以内に収まっていたためです。

目的変数（t1_time）の外れ値だけを除外しても、特徴量レベルの異常ラップは残る——これがデータクレンジングの盲点です。

この1本は「正常なコーナリングラップ」ではなく、「操作ミスで車が正しく向かなかったラップ」です。「速いラップと遅いラップで何が違うか」を分析したいなら、このようなラップは除外する方が正しいです。

# yaw_rate__mean が正（右コーナーで逆方向）のラップを除外
df_clean = df[df['yaw_rate__mean'] < 0].copy()
# 95本 → 94本（1本除外）

外れラップを除外して再分析する

除外後に相関係数と Random Forest の重要度を再計算します。

除外前後の yaw_rate の変化：

	相関係数（r）	Random Forest 重要度
除外前（n=95）	+0.452（27位）	53.7%（1位）
除外後（n=94）	+0.945（1位）	54.4%（1位）

たった1本です。

95本中の、たった1本を除いただけで、相関係数が 0.452 から 0.945 に跳ね上がりました。

つまり、yaw_rate は最初から強力な予測変数でした。それが相関27位に見えていたのは、1本の異常ラップが直線の傾きを押し下げていたためです。除外後の散布図（右）では、94本の正常ラップの中で「ヨーレートが0に近いほど（旋回が弱いほど）タイムが遅い」という明確な線形傾向が現れています。

教訓：外れ値除外は目的変数だけでは不十分

目的変数（t1_time）のIQR除外 → タイムが異常に遅い「スピン・コースオフ」ラップを除外
特徴量（yaw_rate）の確認 → 「操作ミスで車が正しく向かなかった」ラップを発見・除外

IQR除外は「t1_timeの値が極端かどうか」しか見ていません。今回の異常ラップはt1_time = 13.28秒と閾値（13.519秒）より速く、タイム的には「普通のラップ」でした。挙動は異常でも結果が正常範囲に収まることはあります。

これは実務でも頻繁に起きます。製造では「部品寸法は規格内だが製造温度が異常」、金融では「取引金額は正常だが時刻・場所の組み合わせが異常」（クレジットカード不正の典型）など、目的変数だけ見ると正常、特徴量を見ると異常というパターンです。

「Random Forest の重要度が高いのに相関が低い」という乖離を見つけたら散布図で確認する——この習慣がデータ品質問題の発見につながります。

まとめ

特徴量	相関順位（除外後）	Random Forest 重要度順位（除外後）	解釈
`yaw_rate__mean`	1（r=0.945）	1（54.4%）	両手法一致。ヨーレートが0に近いほど（旋回が弱いほど）遅い
`sus_height_rl__mean`	2（r=-0.915）	2（20.3%）	両手法一致：サスペンション沈み込み
`throttle_pct__mean`	7（r=-0.798）	5（3.9%）	両手法一致：スロットル開度

相関係数は「線形な関係の強さ」、Random Forest は「予測への貢献度」を測ります。今回は2手法の順位比較が「調査すべき変数」を浮かび上がらせ、散布図がその原因（1本の異常ラップ）を教えてくれました。散布図で確認し、除外して再分析することで、初めて正しい結果が得られます。

特徴量スクリーニングは手法を組み合わせ、散布図で必ず目視確認することが重要です。

特徴量スクリーニングのチェックリスト

相関係数と Random Forest の順位を比較したか
順位が大きく乖離する変数を散布図で確認したか
外れ値を目的変数だけでなく特徴量レベルでも確認したか
速度・回転数など「結果と同義の変数」を除外したか

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