cvt -数値型変換命令-

はじめに

• この記事はひとりNEONアドベントカレンダー2020 24日目の記事です。
• クリスマスイブですね。皆様いかがお過ごしですか
• 昨日は転置命令を紹介した
• 今日は、ポエムを書く予定だったけれど、変換命令cvtを紹介する

可能な変換早見表

to \ from	s16	u16	f16	s32	u32	f32	s64	u64	f64
s16	-	-	ZAMNP	-	-	-	-	-	-
u16	-	-	ZAMNP	-	-	-	-	-	-
f16	C	C	-	-	-	C	-	-	-
s32	-	-	-	-	_	ZAMNP	-	-	-
u32	-	-	-	-	-	ZAMNP	-	-	-
f32	-	-	C	C	C	-	-	-	CX
s64	-	-	-	-	-	-	-	-	ZAMNP
u64	-	-	-	-	-	-	-	-	ZAMNP
f64	-	-	-	-	-	C	C	C	-

• Zはrounding-to-Zeroを表し、0に向かって丸め込まれる(いわゆる切り捨て)
• Mはrounding-to-Minus-infinityを表し、負の無限大方向へ丸め込まる
• Pはrounding-to-Positive-infinityを表し、正の無限大方向へ丸め込まれる(切り上げに近い)
• Nはrounding-to-Nearest-ties-to-evenを表し、最近接丸めを行う(四捨五入に近い)
• Aはrounding-to-neArest-ties-to-awayを意味し、最近接丸めを行う(四捨五入に近い)
• Xはrounding-to-nearest-oddを表し、最近接丸めを行う(四捨五入に近い)
• Cは丸めモードがFPCRレジスタで制御される。デフォルトは切り捨て(rounding-to-zero)

IEEE 754 で制定されている丸め方法

• IEEE 754で制定されている丸め方法は、以下の5種類が制定されている
  • rounding-to-zero
  • rounding-to-minus-infinity
  • rounding-to-positive-infinity
  • rounding-to-nearest-ties-to-even
  • rounding-to-nearest-ties-to-away
• 最新版はIEEE 754-2019が発行されている
• このあたり、だめぽラボさんの浮動小数点数小話を参考にして読んだ。
  • IEEE 754-2019に即して、とても厳密に、詳しく解説している良書である

NEONでの変換命令

• 先程の早見表を見れば分かる通り、整数型→実数型への変換は、FPCRレジスタによって丸め方法が決まる
  • まあ、整数を実数にするのなら大きい数値を使わない限り、別段心配しなくても良い
  • int32x4_tをfloat32x4_tに変換する命令はvcvtq_f32_s32である
  • reinterpretの記事でも触れたが、末尾に型が2つ付く場合は<戻り値の要素の型>_<引数の要素の型>で表される
• 一方で、実数型→整数型への変換では、FPCRレジスタ関係なく、命令ごとに丸め方法が違う
  • なお、非常にややこしいのだが、Arm v7でサポートされているのはrounding-to-zeroのみである
• なお、float64x2_tからfloat32x2_tへの変換だけ、なぜかrounding-to-nearest-oddという、IEEE754 非準拠の変換モードが使われる命令がある。

おわりに

• 浮動小数点から整数型、及びその逆変換を紹介した
• 明日は最終日の予定で、ポエムを書く予定です