よく忘れるのでメモ。個人的にはハイパーリンクっぽい表現をしたいとき以外に使ったことはないです。
SpannableStringを使います。

fun TextView.drawUnderline() {
  text = SpannableString(text).apply {
    setSpan(UnderlineSpan(), 0, length, Spanned.SPAN_EXCLUSIVE_EXCLUSIVE)
  }
}

※2020/1/15 追記
HtmlCompatを使った方が楽そう。

fun TextView.drawUnderline() {
  text = HtmlCompat.fromHtml("<u>$text</u>", HtmlCompat.FROM_HTML_MODE_COMPACT)
}

参考

TextViewのテキストに下線を引くExtension