主にデバッグで。

参考URL

SELECT column FROM table
ORDER BY RAND()
LIMIT 1

ただしこの方法は大きいテーブルだと重くなるらしい。
行が計算を必要とする乱数と連携するためにシーケンシャルなスキャンが発生するから、らしい。

これを一定の速度で行うならば、インデックスされた数値を納めたカラムを使って以下の様に書く。

SELECT * FROM table WHERE num_value >= RAND() * 
    ( SELECT MAX (num_value ) FROM table ) 
ORDER BY num_value LIMIT 1