結論

公式ドキュメントに最大登録数が64という記載がありました。また、実験的にも2024/5/31時点では64個が限界でした。
UILocalNotification(公式ドキュメント)

アプリは、限られた数のスケジュール通知しか持つことができません。システムは、（自動的に再スケジュールされた通知が1つの通知としてカウントされる）最新の64個の通知を保持し、残りを破棄します。

UILocalNotificationはUNNotificationRequestの前身？（著者はよくわかってない）ぽいです。
UNUserNotificationCenterやUNNotificationRequestの公式ドキュメントページを見ても最大登録数が64という記載はないですが、前身が言ってるんだから本当っぽいですね。

また、調べた感じiOS9（2015年）から現在に至るまで、最大数は64です。なので、これからも最大登録数64が変わるのは期待しない方が良いと思います。
参考：Is there still a ~64 local notification limit for the new UserNotifications in iOS 10?

最大登録数64を超える方法

海外では最大登録数を超える方法が議論されていました。
参考1：How to overcome Local Notifications limits
参考2：LocalNotification limit

結論として、64個以上を登録する方法はありません。
ただ、手段として「アプリを開いたときに直近の通知64個を組み込む」が紹介されていました。
Todoアプリなど、頻繁に開くアプリであればこの方法を使えそうな気がしますね

実験もしてみた

この方の記事は2019年更新であり、「現在(2024/5/31)と5年前では状況が変わるのでは？」と微かな希望を抱き、実験もしてみました。
【Swift5】ローカル通知（UNUserNotificationCenter）の最大登録数について

実験内容：1~100のローカル通知を順番に作成

5年前と全く同じ結果でした。64個を超えると古い通知が削除されています。

おわりに

最後に宣伝です。

このような誕生日を通知するiosアプリをリリースしています。
誕生日book-通知とメモをリストで管理

このアプリも通知最大数64であることを記載しないといけないな〜