Viewファイルの記述は以下

view/devise/registrations/new.html.erb

<%= link_to 'ログアウト', destroy_user_session_path, method: :delete, class: "logout" %>

エラーメッセージ画像

method: :deleteの記述もあるのに「GET」で読み込まれているようです。？？？

引用

HARUPONdeさんの質問「投稿を削除したら、No route matches [GET] "/posts/1/destroy"がおきる」の解答にヒントがありました。ありがとうございました。

https://teratail.com/questions/256667

引用サイトの解答

link_toでGET以外のメソッドを投げるには、JavaScriptの力が必要です。
jquery-ujsあるいはrails-ujsといったJavaScriptライブラリは、読み込んでいますでしょうか。

引用サイト解答内の「JavaScriptの力」とは

Deviseを利用しているとたまに遭遇する問題で、原因は主にrails-ujsが読み込まれていないことのようです。

rails-ujsとは

#####ujsとは
　　railsガイドによれば「Unobtrusive（控えめな）JavaScript」からUJSだそうです。
※ひかめ目なとはrailsのコードとJavaScriptが正しくきちんと分離されていて「ぐいぐい食いこんで」きてJavaScriptがRailsコードに「混ざっていない」ということを「控えめ」と表現しているようです。
#####ujsの機能
　　ujsはリンククリック時に発火します。発火時セキュリティトークンという自サイトしか識別できない暗号を組み込みヘルパーに自動的に含まれるようにします。セキュリティトークンがマッチしない場合には、RailsはGET以外のリクエストを受け付けなくなります。（きっと原因はこれ）
#####Get以外受け付けない理由
　　Railsがもつサイバー攻撃対策。名前はCross Site Request Forgeryといいます。外部サーバーから送信フォーム装ったリクエストを送るサイト攻撃に対する防御策です。決まったフォーム（付加されたセキュリティートークン）しか受け付けないように設定されています。この対策が「CSRF対策」だそうです。

＊railsガイドを参照いたしました。
＊「Ruby on Rails6超入門」秀和システム　掌田津邪乃著

参照①2.6 セッション固定攻撃
参照②はじめてのAjax

解決策１（私の場合）

私の場合、application.js(rails6.0)が全てコメントアウトだったので

javascript/packs/application.js

require("@rails/ujs").start()
// require("turbolinks").start()
// require("@rails/activestorage").start()
// require("channels")

一部コメントアウトを外しました。
⇨require("@rails/ujs").start()をコメントアウトを解除

解決策２ link_toをbutton_toへ変更（リンク回避策）

（誤）

viewfile

<%= link_to 'Delete', post, :method => :delete %>

（正）

viewfile

<%= button_to 'Delete', post, :method => :delete %>

解決策３　セキュリティー対策であるCSRF対策を部分解除

※クロスサイトリクエストフォージェリ (CSRF)悪意のあるリンクやコードを仕込んでのサイト攻撃

destroyアクションを実施したいコントローラーに以下を追記する。
protect_from_forgery を使います。

deleteを使用したいコントローラーからdestoryアクションを除外
（※今回はdevise_contollerなので編集できずに、こちらは無理でした）

item_controller

  protect_from_forgery :except => [:destroy]

参考 require("@rails/ujs").start(　)について

####application.js内に記述があります。
（１）application.jsの場所の変更点
　　　rails5.0→[プロジェクト]/app/assets/javascripts/application.js
　　　rails6.0→[プロジェクト]/app/javascript/packs/application.js

(2)記述の仕方の変更点

rails5.0

//= require rails-ujs
//= require turbolinks
//= require_tree .

rails6.0

require("@rails/ujs").start()
require("turbolinks").start()
require("@rails/activestorage").start()
require("channels").