自分自身の備忘録として、LaravelプロジェクトをHerokuにデプロイした際の
500エラーの解消方法を残しておきます。
結論としては、APP_KEYが設定されていなかったことが原因です。
その他にも様々な原因があるかとは思いますが、解決策の一手段として確認してみてください。

■開発環境

OS：windows10
Laravel 8.83.14
Vue.js 2.6.12

■エラーの原因

Laravel Projectをcomposer create-projectコマンドで作成していたのに、
「heroku config:set APP_KEY=$(php artisan --no-ansi key:generate --show)」で
別の新規APP_KEYを作成しようとし、APP_KEYに値が登録されない状況が発生。
その結果、Heroku上でLaravelが動かない状況が発生し、500エラー。

composer create-projectコマンドでLaravelプロジェクトを作成すると、
その段階で自動的にAPP_KEYが作成される。

■解決策

①コマンドプロンプトでheroku configで設定状況を確認する

$ heroku config

②APP_KEYが設定されている場合

APP_KEY:の続きに値が入っていると設定されている（下記の場合だと123456789）ため、
入力されているAPP_KEYが正しいかどうかを④の方法で確認する。

$heroku config
 === herokuアプリ名 Config Vars
 APP_ENV: heroku
 APP_KEY: 123456789
以下省略

③APP_KEYが設定されていない場合

APP_KEY:の後ろに何も値が表示されていない。この場合はAPP_KEYが入っていない。

$heroku config
 === herokuアプリ名 Config Vars
 APP_ENV: heroku
 APP_KEY: 
以下省略

④APP_KEYを確認する

Laravelプロジェクト直下（package.jsonとかがあるディレクトリ）の.envファイルを開き、
上から3行目のAPP_KEYの=より右側を確認

.env

APP_NAME=Laravel
APP_ENV=local
APP_KEY=123456789
APP_DEBUG=true
APP_URL=http://sample.test
以下省略

⑤Heroku configにAPP_KEYをセットする

$heroku config:set APP_KEY=123456789

⑥Heroku configをもう一度確認する

これで、APP_KEYに.envのAPP_KEYと同じ値が入っていればOK。

$heroku config

⑦500エラーが解消されているか確認する

heroku openでwebページを開きなおし、500エラーが解消されているかどうかを確認

$heroku open

■まとめ

500エラーには様々な原因があるので、解決が難しいと思います。
今回の場合は、作成したwebアプリ上で、500エラー専用ページを作っていました。
そのため、専用エラーページが表示されず、Laravelデフォルトの500エラーページに
飛ばされた段階で、そもそも作成したアプリケーションが読み込まれていないことに気が付きました。