ReactNativeの赤いエラー画面、心臓に悪いですよね。
こんなIssueが報告されるほどです。

Serious problem related to our health!!! Need to change the colour of error screen!
https://github.com/facebook/react-native/issues/11048

以下の手順で赤いエラー画面の色を変えることができました。

self.backgroundColor = [UIColor colorWithRed:0.8 green:0 blue:0 alpha:1];

を探す。(0.53.3の場合は52行目にありました。)

[UIColor colorWithRed:(0/255.0) green:(71/255.0) blue:(143/255.0) alpha:1.0];

Objective-CはRGBの指定を 0.0-1.0 で指定します。上の例は #00478F 相当です。

以上です。それでは心臓に良いReactNativeライフを！！

参考 iPhoneアプリ開発虎の巻 UIColor
https://iphone-tora.sakura.ne.jp/uicolor.html