ReactNativeの赤いエラー画面、心臓に悪いですよね。
こんなIssueが報告されるほどです。
Serious problem related to our health!!! Need to change the colour of error screen!
https://github.com/facebook/react-native/issues/11048

以下の手順で赤いエラー画面の色を変えることができました。
- Xcodeでプロジェクトを開く
- self.backgroundColorで検索する
- RCTRedBox.mを開き、
self.backgroundColor = [UIColor colorWithRed:0.8 green:0 blue:0 alpha:1];
を探す。(0.53.3の場合は52行目にありました。)
- 好きな色を登録する。
[UIColor colorWithRed:(0/255.0) green:(71/255.0) blue:(143/255.0) alpha:1.0];
Objective-CはRGBの指定を 0.0-1.0 で指定します。上の例は #00478F 相当です。

以上です。それでは心臓に良いReactNativeライフを!!
参考 iPhoneアプリ開発虎の巻 UIColor
https://iphone-tora.sakura.ne.jp/uicolor.html