ソース

ソースコードは以下の丸パクリで、ソースコードにコメントを入れたものになります。
https://www.it-swarm-ja.tech/ja/c%23/udp%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%89%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%82%92%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%81%97%E3%81%A6%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E6%A4%9C%E5%87%BA%E3%82%92%E8%A1%8C%E3%81%86%E6%96%B9%E6%B3%95/1046508993/

IPEndPoint / UdpClient

IPEndPoint
エンドポイント（通信する口）の情報（IP アドレス / ポート番号）
UdpClient
UDPの各種制御を行うためのコントローラのようなモノ

サーバ

クライアントからのリクエストをポート番号8888で待ち受け、
リクエスト受信が発生すると、送信元エンドポイントに対してレスポンスを返します。

static void Main(string[] args)
{
    var Server = new UdpClient(8888);                                       // 待ち受けポートを指定してUdpClient生成
    var ResponseData = Encoding.ASCII.GetBytes("SomeResponseData");         // 適当なレスポンスデータ

    while (true)
    {
        var ClientEp = new IPEndPoint(IPAddress.Any, 0);                    // クライアント（通信相手）のエンドポイントClientEp作成（IP/Port未指定）
        var ClientRequestData = Server.Receive(ref ClientEp);               // クライアントからのパケット受信、ClientEpにクライアントのエンドポイント情報が入る
        var ClientRequest = Encoding.ASCII.GetString(ClientRequestData);

        Console.WriteLine("Recived {0} from {1}, sending response", ClientRequest, ClientEp.Address.ToString());    // ClientEp.Address：クライアントIP
        Server.Send(ResponseData, ResponseData.Length, ClientEp);           // クライアント情報の入ったClientEpに対してパケット送信
    }
}

クライアント

ポート番号8888に対してリクエストをブロードキャスト送信し、
自身にレスポンスが返ってくるのを待ちます。

static void Main(string[] args)
{
    var Client = new UdpClient();                           // UdpClient作成（ポート番号は適当に割当）
    var RequestData = Encoding.ASCII.GetBytes("Request");   // 適当なリクエストデータ
    var ServerEp = new IPEndPoint(IPAddress.Any, 0);        // サーバ（通信相手）のエンドポイントServerEp作成（IP/Port未指定）

    Client.EnableBroadcast = true;                          // ブロードキャスト有効化
    Client.Send(RequestData, RequestData.Length, new IPEndPoint(IPAddress.Broadcast, 8888)); // ポート8888にブロードキャスト送信

    // 送信データを受信した相手は、自分（クライアント）のエンドポイント情報を知ったはずなので、
    // そこに対してパケットを送信してくれるのを待つ
    var ServerResponseData = Client.Receive(ref ServerEp);  // サーバからのパケット受信、ServerEpにサーバのエンドポイント情報が入る
    var ServerResponse = Encoding.ASCII.GetString(ServerResponseData);
    // ServerEp.Address / ServerEp.Port でサーバのIP/ポート番号を取得
    Console.WriteLine("Recived {0} from {1}:{2}", ServerResponse, ServerEp.Address.ToString(), ServerEp.Port.ToString());

    Client.Close();
}