以下の記事の続編となります。
先にこちらの記事を読まれていることを大前提にしています。
はじめに
先の記事を投稿したところ、コメント欄にてスプリット、ダブルダウンにも対応して欲しいという要望を頂いたため、スプリット、ダブルダウンも考慮した期待値を計算出来るようにしてみました。
E3セルで親のオープンカードを選択することが出来て、そのオープンカード時の子のハンドのそれぞれの値の期待値を動的に計算します。
サンプルの以下の図では、親のオープンカードが6で、仮に子の手札が、
ソフトハンドの13の時は、ダブルダウンした時の期待値が0.18
8-8のペアハンド(値は16)の時は、スプリットした場合の期待値が0.23
というように見ることが出来ます。
表計算ソフトの結果はこちらのGoogleスプレッドシートで公開しています。
ただし、クリックしても閲覧しかできませんので、中身をいじったり確認したい方は、[Googleスプレッドシート]のメニューの[ファイル]から[ダウンロード]を選択し、[Microsoft Excel形式]でダウンロードしてください。
Excelソフトをお持ちでない方は、再度自身のアカウントの[Google Drive]にアップロードすれば、[Googleスプレッドシート]で開くことが出来るのではないかと思います。
2024/01/13 追記
こちらのコメントも参考にしてください
オプションのルール
ダブルダウン
もう一枚のみカードを引くことを条件に掛け金を２倍にすることが出来ます。
スプリット
ペアハンド1の時に、2枚のカードを別々の1枚ずつの別の手に分けることが出来ます。
A-Aのペアハンドは、スプリット後は1枚しかカードが引けないルールとします。
それ以外の手のペアハンドは何枚でも好きなだけ、カードを引くことが出来ます。
A-Aのペアハンドは、10を引いて21になっても掛け金は1.5倍にならないルールとします。
計算方法
ダブルダウン
ダブルダウンした場合の期待値は、1枚のみHitした場合の期待値×2で計算します。
例えば、ソフトハンド15の1枚のみHitした場合の期待値は以下の期待値の合計で計算します。
10のカードを引いて15になる確率 × 15でStayした場合の期待値 ＋
9のカードを引いて14になる確率 × 14でStayした場合の期待値 ＋
･･･ 省略 ･･･
6のカードを引いて21になる確率 × 21の時の期待値 ＋
5のカードを引いて20になる確率 × 20でStayした場合の期待値 ＋
･･･ 省略 ･･･
2のカードを引いて17になる確率 × 17でStayした場合の期待値 ＋
Aのカードを引いて16になる確率 × 16でStayした場合の期待値
ハードハンドの16のように、引くカードによってはバーストしてしまう場合の期待値は
バーストするカードを引く確率 × (-1.0)をバーストした場合の期待値として加算します。
スプリット
A-Aスプリット時の期待値は、
ソフトハンド11の1枚のみHitした場合の期待値×2で計算します。
以外の手のスプリット時の期待値は
例えば、8-8(値は16)の手を例にすると、ハードハンド8の期待値×2で計算します。
計算結果
画像をクリックすればリンクを開きます
セルの書式がオレンジ色の部分は、StayとHitやオプションのうち期待値が大きくなるもので、いわゆる基本戦略といわれるものとなります。
参考
2024.01.20
以下の記事で全体の期待値を計算してみました
関連記事
-
ペアハンド：A-A や 2-2など 2枚のカードが同じ数字の手 ↩