以下の記事の続編となります。
先にこちらの記事を読まれていることを大前提にしています。

はじめに

先の記事を投稿したところ、コメント欄にてスプリット、ダブルダウンにも対応して欲しいという要望を頂いたため、スプリット、ダブルダウンも考慮した期待値を計算出来るようにしてみました。

E3セルで親のオープンカードを選択することが出来て、そのオープンカード時の子のハンドのそれぞれの値の期待値を動的に計算します。

サンプルの以下の図では、親のオープンカードが6で、仮に子の手札が、
ソフトハンドの13の時は、ダブルダウンした時の期待値が0.18
8-8のペアハンド(値は16)の時は、スプリットした場合の期待値が0.23
というように見ることが出来ます。

表計算ソフトの結果はこちらのGoogleスプレッドシートで公開しています。
ただし、クリックしても閲覧しかできませんので、中身をいじったり確認したい方は、[Googleスプレッドシート]のメニューの[ファイル]から[ダウンロード]を選択し、[Microsoft Excel形式]でダウンロードしてください。
Excelソフトをお持ちでない方は、再度自身のアカウントの[Google Drive]にアップロードすれば、[Googleスプレッドシート]で開くことが出来るのではないかと思います。

2024/01/13 追記
こちらのコメントも参考にしてください

オプションのルール

ダブルダウン

もう一枚のみカードを引くことを条件に掛け金を２倍にすることが出来ます。

スプリット

ペアハンド¹の時に、2枚のカードを別々の1枚ずつの別の手に分けることが出来ます。

A-Aのペアハンドは、スプリット後は1枚しかカードが引けないルールとします。
それ以外の手のペアハンドは何枚でも好きなだけ、カードを引くことが出来ます。
A-Aのペアハンドは、10を引いて21になっても掛け金は1.5倍にならないルールとします。

計算方法

ダブルダウン

ダブルダウンした場合の期待値は、1枚のみHitした場合の期待値×2で計算します。
例えば、ソフトハンド15の1枚のみHitした場合の期待値は以下の期待値の合計で計算します。
10のカードを引いて15になる確率 × 15でStayした場合の期待値＋
9のカードを引いて14になる確率 × 14でStayした場合の期待値＋
･･･省略･･･
6のカードを引いて21になる確率 × 21の時の期待値＋
5のカードを引いて20になる確率 × 20でStayした場合の期待値＋
･･･省略･･･
2のカードを引いて17になる確率 × 17でStayした場合の期待値＋
Aのカードを引いて16になる確率 × 16でStayした場合の期待値

ハードハンドの16のように、引くカードによってはバーストしてしまう場合の期待値は
バーストするカードを引く確率 × (-1.0)をバーストした場合の期待値として加算します。

スプリット

A-Aスプリット時の期待値は、
ソフトハンド11の1枚のみHitした場合の期待値×2で計算します。
以外の手のスプリット時の期待値は
例えば、8-8(値は16)の手を例にすると、ハードハンド8の期待値×2で計算します。

計算結果

画像をクリックすればリンクを開きます

セルの書式がオレンジ色の部分は、StayとHitやオプションのうち期待値が大きくなるもので、いわゆる基本戦略といわれるものとなります。

参考

2024.01.20
以下の記事で全体の期待値を計算してみました

関連記事

ペアハンド：A-A や 2-2など 2枚のカードが同じ数字の手 ↩