公式 Pi 7" Touchscreen Display element14とRaspberry pi 5では対応するFPCケーブル(カメラケーブル)のピン数が異なります。公式 Pi 7" Touchscreen Display element14は15ピン対応、Raspberry pi 5は22ピン対応となっています。

そのため、※別途15ピンから22ピンにつなげることが出来るFPCケーブルを購入する必要があります。
本例では秋月電子通商で販売されている
Raspberry Pi 5用DSIケーブル(ディスプレイ用) FPC 15-22pin 200mm (販売コード 129334)
URL: https://akizukidenshi.com/catalog/g/g129334/ を用いております。

※旧バージョンのRaspberry pi は15ピン対応なので変換ケーブルは不必要です。

参考としてFPCケーブル、ジャンパーの接続後の図を下記に示します。
【接続例】

Raspberry pi 5側のジャンパー線接続位置

左が赤、右が黒のジャンパーです。

【正常に起動した場合の画面】

【公式ケースに入れた場合】

[ディスプレイが正常に動作しない際の対処法]
事象1:Raspberry pi5起動後、10秒待ってもディスプレイが白く光ることすらない。
原因1:ジャンパー線の断線、ジャンパー線の接続位置が誤っている。

ロガーやテスターを持っている方は5Vの電圧が出ているか確認してみてください。

事象2:Raspberry pi5起動後、ディスプレイは白く光るが映像が映らない、映像が乱れる。
原因2:FPCケーブルきちんと接続されていない、FPCケーブルの破損。

私のようにRaspberry pi 5用ディスプレイが見つからず困っている方の助けになれば
幸いです。