data class Sample(
        val id: Int,
        val name: String,
        val type: Sample.SomeType
) {

    enum class SomeType(val type: String) {
        A("alpha"),
        B("beta")
    }
}

このような Enum をプロパティに持つデータクラスのインスタンスを Jackson で JSON にシリアライズすると、次のように定数名がそのまま文字列として出力される。

{
  "id" : 1,
  "name" : "Sample Name",
  "type" : "A"
}

これを定数名ではなく、その値(上の例では "alpha")を出力したい場合には @JsonValue アノテーションを用いたメソッドを追加する。
Enum に限らず、自作クラスのオブジェクトに対する JSON シリアライズ時の値を決めるには @JsonValue アノテーションを付けたメソッドを実装する。

import com.fasterxml.jackson.annotation.JsonValue

data class Sample(
        val id: Int,
        val name: String,
        val type: Sample.SomeType
) {

    enum class SomeType(val type: String) {
        A("alpha"),
        B("beta");

        @JsonValue
        fun toValue(): String {
            return type
        }
    }
}

ここでは toValue() という名前のメソッドを追加しているが、@JsonValue アノテーションが付いていればメソッド名は何でもよい。