pure PHPでもcurlは使えますが、せっかくFuelPHPを使っているのであればFuePHPにあるクラスを使ってみたいという感じです。
まずはpure PHPで。
curl.php
$curl = curl_init();//curlセッションを初期化
curl_setopt($curl, CURLOPT_POST, TRUE);//メソッドがPOSTの場合必要。GETなどならいらない
curl_setopt($curl, CURLOPT_URL, $url);//URLを指定
curl_setopt($curl, CURLOPT_POSTFIELDS, $post);//POSTするデータ
curl_setopt($curl, CURLOPT_USERPWD, "$username:$password");//認証に必要なID、パスワード
$execute = curl_exec($curl);//実行
curl_close($curl);//curlセッションを閉じる
最低限ですがだいたいこんな感じになると思います。これをFuelPHPのRequest_Curlクラスで書いてみます。
request_curl.php
$curl = \Request::forge($url, 'curl')//URLを指定
->set_method('post')//メソッドを指定
->set_params($post)//POSTするデータ
->set_option(CURLOPT_USERPWD, $username. ':' .$password)//認証に必要なID、パスワード
->execute();//実行
だいぶ見やすくなった気が、しますかね?
ドキュメント
PHP→https://www.php.net/manual/ja/ref.curl.php
FuelPHP→http://fuelphp.jp/docs/1.7/classes/request/curl.html