一様分布

一様分布の乱数を生成するRandomクラスをそのまま使います。

import scala.util.Random;

// 0からwidthまでの一様な分布の乱数
def randomUniform(width: Double, size: Int): IndexedSeq[Double] = (0 until size).map { _ =>
  width * Random.nextDouble();
}

正規分布

正規分布の乱数を一様分布の乱数から生成します。2個ずつ生成できるので、ループの回数を半分にしています。

import scala.util.Random;

// 平均mu、標準偏差sigmaの正規分布に従う乱数
def randomNormal(mu: Double, sigma: Double, size: Int): IndexedSeq[Double] = {
  val pi2 = 2 * Math.PI;
  (0 until (size + 1) / 2).flatMap { _ =>
    val rnd_a = Random.nextDouble();
    val rnd_b = Random.nextDouble();
    val rnd_a2 = Math.sqrt(-2 * Math.log(rnd_a));
    val rnd_b2 = pi2 * rnd_b;
    val random_1 = mu + sigma * rnd_a2 * Math.sin(rnd_b2);
    val random_2 = mu + sigma * rnd_a2 * Math.cos(rnd_b2);
    List(random_1, random_2);
  }.take(size);
}

2つの0～1の乱数から2つの正規分布の乱数を生成する式です。

\begin{align}
r_1 =& \sqrt{-2\log{a}} \sin{2\pi b} \\
r_2 =& \sqrt{-2\log{a}} \cos{2\pi b} \\
\end{align}

1000個作ったときのヒストグラム。

※Scalaであれば、Random.nextGaussian()というメソッドを使えます。この記事は一様分布から他の分布を生成する方法です。

指数分布

指数分布の乱数を一様分布の乱数から生成します。パラメータとしてlambdaが必要です。

import scala.util.Random;

// 平均1.0/lambdaの指数分布に従う乱数
def randomExponential(lambda: Double, size: Int): IndexedSeq[Double] = {
  val lambda1 = -1.0 / lambda;
  (0 until size).map { _ =>
    val x = Random.nextDouble();
    lambda1 * Math.log(x);
  }
}

lambda=1.0で1000個作ったときのヒストグラム。

ポアソン分布

ポアソン分布の乱数を一様分布の乱数から生成します。パラメータとしてlambdaが必要です。ポアソン分布の乱数は0以上の整数です。

import scala.util.Random;

// 平均lambdaのポアソン分布に従う乱数
def randomPoisson(lambda: Double, size: Int): IndexedSeq[Int] = {
  val exp_lambda1 = Math.exp(-lambda);
  (0 until size).map { _ =>
    var r: Int = 0;
    var d: Double = Random.nextDouble();
    while (d >= exp_lambda1) {
      val x = Random.nextDouble();
      d = d * x;
      r = r + 1;
    }
    r;
  }
}

以上。