結論
結論からいうと動かせました。でも手順通りにやっても動かないので
誰かの力になればと思い書きます。
また、この問題はFlutterが対応すれば直ることなのでこの記事執筆時点では動きませんでしたが、
すぐに直ると思います。
Google developers の Codelab通りにやってもうごかない
「Flutter Firebase」とかで検索するとたぶん上の方に出てくるCodelab通りにやっても動かず時間を潰してしまいました。
手順通りにやっても動かない場合の対処方法
上のURL通りにやっても動かない！って場合は「Flutterのチャンネル」を変更しましょう！
そもそもCloud Firestore pluginにちゃんと明記されている
そもそもこの件は下記のURLにちゃんとかかれています。
ざっくり要約すると
「まだ、betaチャンネルにはこのプラグインはリリースされてないから、devチャンネルを使ってね！」ってことでしょうか。
チャンネルを変更する
実行環境を下記のコマンドで変更します。
flutter channel dev
Flutterをcloneしたディレクトリに移動したときに「dev」と表示されていれば成功です。
※Flutterのパスが通ってない方はこちらをどうぞ
https://github.com/flutter/flutter/issues/15408
これで再実行するとエラーがなくなり実行できるようになります。
早く直してほしい
プラグインがbetaの方にもリリースされればそもそもこの問題は起こらないかと思います。
誰かの力になれば。