状況

First-Commit ← 見せたくない情報が混じっている
Second-Commit ← README.md を足しただけ

概要

まずは Second-Commit をなかったことにして、直前のcommitが First-Commit になるようにした。
次に、 First-Commit のファイルに上書きcommitして見せたくない情報を消した。

行った操作

Second-Commit をなかったことにする

$ git reset --hard {First-Commitのハッシュ値}
HEAD is now at {First-Commitのハッシュ値} First-Commit
$ git push -f origin master
Total 0 (delta 0), reused 0 (delta 0)
To github.com:{ユーザ名}/{リポジトリ名}.git
 + {Second-Commitのハッシュ値}...{First-Commitのハッシュ値} master -> master (forced update)

First-Commit のファイルに上書きcommitする

(ファイルを編集して、見せたくない情報を消してから)
$ git add {例のファイル}
$ git commit --amend --no-edit
$ git push -f origin master

Second-Commitで作ったREADME.mdを作り直す(手順省略)

備考

一見うまく消えたように見えるが、もとのハッシュ値を直接指定されると元のデータが見えてしまうらしいので、ガチの個人情報やら機密情報やらをpushしてしまった場合はこの手法では不十分。
パスワードやキーをpushしてしまった場合はパスワードの変更やキーの再生成を必ず行う。

また、今回たまたまSecond-Commitの内容が大したことなかったのでこの手法が使えたが、commitを積み重ねたあとで結構前のcommitにまずいものが見つかった場合などはこの手法は現実的ではない。

gitもgithubもほぼ使っていないド素人なので、機密データをリポジトリから削除する - GitHub ヘルプの内容はよくわからなかった。

参考

github に誤ってしたpushとcommit履歴を取り消したいです - teratail
[git] 直前のコミットメントに無理矢理コミットを追加する方法