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日本語で学べるベイズ統計学の教科書10冊

東京大学・株式会社Nospareの菅澤です.
今回はベイズ統計学を勉強する上で個人的にオススメな日本語の教科書10冊を簡単に紹介したいと思います.

一般的な方法論・基礎理論

中妻照雄『入門ベイズ統計学』

簡単な例と実践的な例を使ってベイズ推論の考え方が導入された後,マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)の基礎的な事項がまとめられています.基本的な数理統計学が理解できていれば十分読める内容になっている印象です.この本の続編である中妻照雄『実践ベイズ統計学』では,ファクターモデルやそのポートフォリオ選択への応用,ベイズ的線形回帰モデル,モデル平均化法などのより発展した内容について丁寧に解説されています.

伊庭幸人・種村正美・大森裕浩・和合肇・佐藤整尚・高橋明彦『計算統計II』

かなりボリュームのある内容の本です.基本的な話題として,MCMCの基礎や標準的な統計モデルにおけるベイズ推論に関して数値例を用いながら丁寧な解説が与えられています.後半では経済時系列モデルのベイズ推論に特化した詳細な解説が記載されています.時系列データのベイズ分析に興味がある場合はこの本を読めばかなりの知識が身につくのではないかと思います.

鎌谷研吾『モンテカルロ統計計算』

第1章にベイズ統計学の基本的な考え方が説明された後,2章以降は全てMCMCの基礎となる乱数生成・モンテカルロ積分・マルコフ連鎖の説明に充てられています.MCMCの理論的な基礎について学ぶには最適の本だと思います.

渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』

ベイズ統計学の汎用的な数学的理論について丁寧に解説されてますので,深い理論を勉強したい方にはオススメの良書です.これを読むにはそれなりの数学の教養が必要なので,やや上級者向けの本であると思います.

トピック特化

こちらはベイズ統計学についてある程度のイメージや基礎知識を持ってから読むのをオススメします.

樋口知之『予測にいかす統計モデリングの基本―ベイズ統計入門から応用まで』

状態空間モデルの考え方や粒子フィルタによる逐次予測に関して書かれています.具体的な例を出しながら「これを求めるにはどうすればいいか」といったモチベーションで議論が進んでいくので,状態空間モデルや粒子フィルタの重要性を具体的に学ぶことができると思います.

佐藤一誠『ノンパラメトリックベイズ 点過程と統計的機械学習の数理』

ディリクレ過程を用いたノンパラメトリックベイズ法の考え方と関連した統計モデルの例が紹介されています.事後分布の導出について比較的丁寧に記述されているので読みやすいと思います.必ずしも機械学習に特化した内容ではなく,ディリクレ過程の考え方について興味がある様々な分野の方に有益な内容になっている印象です.

松本隆・石黒真木夫・乾敏郎・田邉國士『階層ベイズモデルとその周辺-時系列・画像・認知への応用』

タイトルにある通り,階層ベイズモデルが活躍する話題がいくつか紹介されています.MCMCやベイズ統計学に関してある程度学んだ後に読むとベイズ統計学の適用事例に関する知見を深めることができると思います.

実践的入門

J. アルバート『Rで学ぶベイズ統計学入門』

『Bayesian Computation with R』の日本語訳です.文中にRのサンプルコードが出てくるので,実際にRを使いながらベイズ統計の基本的な部分から勉強できる本です.

松浦 健太郎『StanとRでベイズ統計モデリング』

StanおよびRStanと一緒にベイズ統計学の勉強ができる本です.Stanの基本的な文法から様々な統計モデルにおけるサンプルコードや数値例が豊富に記載されています.

中妻照雄『Pythonによるベイズ統計学入門』

タイトルの通り,Pythonを用いてベイズ統計学が勉強できる本です.サンプルコードや数値例が豊富に記載されています.

おわりに

今回はベイズ統計学に関連した個人的にオススメな書籍について紹介しました.正直他にも良い本がたくさんあるのですが,独断と偏見で10冊まで絞っております.

今回は「日本語」の書籍に限定しましたが,英語で書かれたオススメの書籍については米倉先生の記事で紹介されています.より一般に「ベイズ分析」について書かれたオススメの本については小林先生の記事もご参照ください.また,ベイズ統計学の勉強をスムーズに始めるためには,基礎的な統計学についての理解が必要不可欠ですが,統計学を勉強するためのオススメの書籍については川久保先生の記事で紹介されています.

株式会社Nospareでは統計学の様々な分野を専門とする研究者が所属しております.統計アドバイザリーやビジネスデータの分析につきましては株式会社Nospareまでお問い合わせください.

株式会社Nospare

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