#AV1 specification 日本語訳 (2018-04-04)

モーションフィールドとは、参照フレームの動きベクトル（参照フレームのさらに参照）を使って、カレントフレームの動きを推定したものです。
モーションフィールドの計算手順は大まかに以下のようになります。

（各）参照フレームの 8x8 ブロックごとの動きベクトル（参照フレームから、参照フレームの参照フレームを指すベクトル）を、カレントフレームに線形投影します。
投影には、フレームの表示順情報を使います
カレントフレームに投影された先が、動きベクトルの根元となります
その動きベクトルの根元から、参照フレームの動きベクトルの根元までを、カレントフレーム内の根元のブロックのモーションフィールドMVとします。

イメージとしては、参照フレームに存在する物体が等速直線運動していると仮定して、その物体がカレントフレームのどの位置に存在し、どのように動いているかを推定しています。

動きベクトルの投影は参照フレーム全体からなされますが、カレントブロックへの投影先はフレーム全体を覆うわけではありません。
モーションフィールドは「穴あき」な感じで生成されます。

7.8. Motion Field Estimation Process

This process is triggered by a call to motion_field_estimation while reading the uncompressed header.

この処理は、uncompressed_header の motion_field_estimation() の呼び出しで実行します。

A linear projection model is employed to create a motion field estimation that is able to capture high velocity temporal motion trajectories.
The motion field is estimated based on the saved motion vectors from the reference frames and the relative frame distances.
As the frame distances depend on the frame being referenced, a separate motion field is estimated for each reference frame used by the current frame.
A motion vector (for each reference frame type) is prepared at each location on an 8x8 pixel grid.

時間的に高速な動きの遷移をとらえることができるよう、モーションフィールド推定をするために、線形投影モデルを適用います。
モーションフィールドは、格納された参照フレームのMVと、（カレントフレームから参照フレームへの）相対的なフレーム距離に基づいて推定します。
フレーム距離は参照されるフレームに依存するので、カレントフレームで使うモーションフィールドは、参照フィールドそれぞれ別個に推定されます。
（参照フレームタイプごとに）1つのMVが、8x8グリッド上の各座標について準備されます。

The variable w8 (representing the width of the motion field in units of 8x8 pixels) is set equal to MiCols >> 1.
The variable h8 (representing the height of the motion field in units of 8x8 pixels) is set equal to MiRows >> 1.

w8 = MiCols >> 1 （8x8画素単位のモーションフィールドの幅）
h8 = MiRows >> 1 （8x8画素単位のモーションフィールドの高さ）

As the linear projection can create a field with holes, the motion fields are initialized to an invalid motion vector of -32768, -32768 as follows:

線形投影は穴が開いているフィールドを生成するかもしれないので、モーションフィールドは以下のように無効なMV値 -32768 で初期化しておきます。

for ( ref = LAST_FRAME; ref <= ALTREF_FRAME; ref++ )
  for ( y = 0; y < h8 ; y++ )
    for ( x = 0; x < w8; x++ )
      for ( j = 0; j < 2; j++ )
        MotionFieldMvs[ ref ][ y ][ x ][ j ] = -1 << 15

The variable lastIdx (representing which reference frame is used for LAST_FRAME) is set equal to ref_frame_idx[ 0 ].
The variable curGoldOrderHint (representing the expected output order for GOLDEN_FRAME of the current frame) is set equal to OrderHints[ GOLDEN_FRAME ].
The variable lastAltOrderHint (representing the expected output order for ALTREF_FRAME of LAST_FRAME) is set equal to SavedOrderHints[ lastIdx ][ ALTREF_FRAME ].
The variable useLast (representing whether to project the motion vectors from LAST_FRAME) is set equal to ( lastAltOrderHint != curGoldOrderHint ).

lastId = ref_frame_idx[0] （どの参照フレームが LAST_FRAME なのか）
curGoldOrderHint = OrderHint[ GOLDEN_FRAME ] （カレントフレームの GOLDEN_FRAME の期待される出力順）
lastAltOrderHint = SavedOrderHints[ lastIdx ][ ALTREF_FRAME ] （LAST_FRAME の ALTREF_FRAME の期待される出力順）
useLast = (lastAltOrderHint != curGoldOrderHint) （LAST_FRANE びMVを射影するかどうか）

If useLast is equal to 1, the projection process in section 7.8.1 is invoked with src equal to LAST_FRAME, dir equal to 0, offsetSign equal to 1, and refStamp also passed as an input. (The output of this process is discarded.)

useLast==1 ならば、射影処理（7.8.1節）を、src=LAST_FRAME, dir=0, offsetSign=1, refStap を入力として呼び出します。
（処理の出力は破棄します）

The variable refStamp (that limits how many reference frames have to be projected) is set equal to MFMV_STACK_SIZE - 2.

refStamp = MFMV_STACK_SIZE - 2 （何枚の参照フレームを射影すべきかの制限）

The variable useBwd is set equal to get_relative_dist( OrderHints[ BWDREF_FRAME ], OrderHint ) > 0.

If useBwd is equal to 1, the following steps apply:

　* The projection process in section 7.8.1 is invoked with src equal to BWDREF_FRAME, dir equal to 0, and offsetSign equal to 0, and the output assigned to projOutput.
　* If projOutput is equal to 1, refStamp is set equal to refStamp - 1.

useBwd = get_relative_dist( OrderHints[ BWDREF_FRAME ], OrderHint ) > 0

useBwd==1 ならば以下の手順を適用します。

射影処理（7.8.1節）を、src=BWDREF_FRAME, dir=0, offsetSign=0 を入力として呼び出し、出力を projOutput に割り当てます。
projOutput==1 ならば、--refStamp

The variable useAlt2 is set equal to get_relative_dist( OrderHints[ ALTREF2_FRAME ], OrderHint ) > 0.

If useAlt2 is equal to 1, the following steps apply:

　* The projection process in section 7.8.1 is invoked with src equal to ALTREF2_FRAME, dir equal to 0, and offsetSign equal to 0, and the output assigned to projOutput.
　* If projOutput is equal to 1, refStamp is set equal to refStamp - 1.

useAlt2 = get_relative_dist( OrderHints[ ALTREF2_FRAME ], OrderHint ) > 0

useAlt2==1 ならば以下の手順を適用します。

射影処理（7.8.1節）を、src=ALTREF_FRAME, dir=0, offsetSign=0 を入力として呼び出し、出力を projOutput に割り当てます。
projOutput==1 ならば、--refStamp

The variable useAlt is set equal to get_relative_dist( OrderHints[ ALTREF_FRAME ], OrderHint ) > 0.

If useAlt is equal to 1 and (refStamp >= 0), the following steps apply:

　* The projection process in section 7.8.1 is invoked with src equal to ALTREF_FRAME, dir equal to 0, and offsetSign equal to 0, and the output assigned to projOutput.
　* If projOutput is equal to 1, refStamp is set equal to refStamp - 1.

useAlt = get_relative_dist( OrderHints[ ALTREF_FRAME ], OrderHint ) > 0

useBwd==1 ならば以下の手順を適用します。

射影処理（7.8.1節）を、src=ALTREF_FRAME, dir=0, offsetSign=0 を入力として呼び出し、出力を projOutput に割り当てます。
projOutput==1 ならば、--refStamp

If (refStamp >= 0), the projection process in section 7.8.1 is invoked with src equal to LAST2_FRAME, dir equal to 0, and offsetSign equal to 1. (The output of this process is discarded.)

refStaemp>=0 ならば、src=LAST2_FRAME, dir=0, offsetSign=1 を入力として呼び出します（出力は破棄します）。