手順は３つ
１．画像を用意しましょう。
２．マテリアルを作成しましょう。
３．Squareで画像とマテリアルを設定しましょう。
１．画像（テクスチャ）を用意しましょう。
（１）敷き詰めたい画像（テクスチャ）をプロジェクトに追加します。
（２）画像（テクスチャ）のInspectorで、Wrap ModeをRepeatに設定します。
２．マテリアルを作成しましょう。
（１）Assets内の作成したいフォルダで、右クリックして以下を選択します。
Create＞Rendering＞Material
（２）作成したマテリアルのShaderをUnit/Textureに設定します。
３．Squareで画像とマテリアルを設定しましょう。
（１）SquareのInspectorのSprite Renderで、Spriteに１．の敷き詰める画像、Materialに２．のマテリアルを設定します。
（２）Inspectorのマテリアルで、TilingのXとYに繰り返し回数を設定します。
以上で、Squareに画像が敷き詰められて表示されると思います。
もし、Box Collider 2Dの大きさが合わなくなったりする場合は、
InspectorのBox Collider 2Dの設定でResetを選択してみてください。