ここで言うUUIDとは Universally Unique Identifier のこと。
Androidでの生成方法
UUID.randomUUID().toString()
iOS での生成方法
NSString *uuid = [[NSUUID UUID] UUIDString];
参考1: UUIDの作り方 – Objective-C, iOSアプリ開発 i Devris
参考2: NSUUID Class Reference
Unity での生成方法
Mono(.NET)が提供するSystem.Guidクラスで簡単に生成できる。（GUIDはUUIDの実装のひとつ）
System.Guid guid=System.Guid.NewGuid();
参考： 【Unity】UUIDの生成と保存 - KYUCON*BLOG
その他参考
UUIDはOFSで標準化されているらしい
GUIDはUUIDの実装のひとつ
以下のページで iOS でのUUID生成はCFUUIDを使っているが（この記事が書かれた時期的な問題と思われる）、現時点では前述のNSUUIDを使う方法が簡単っぽい。
MonoでのGuid.NewGuidの動作について書かれた記事、後で読む。