ネイピア数eを底とした指数関数は微分しても形が変わらないため、微分した後も「eのx乗」です。

この性質は機械学習でも利用されます。次の式は、ディープラーニングで使われることがあるシグモイド関数です。

分母にネイピア数の指数関数があります。ネイピア数を底とした指数関数は微分しても形が変わず、計算上の都合が良いため、ディープラーニングの重みを調整する際に利用されることがあります。