参考リンク
OpenFOAM User Guide: 5.1 Mesh description
OpenFOAM 空間の離散化と係数行列の取り扱い by Fumiya Nozaki
Dynamic Mesh in OpenFOAM by Fumiya Nozaki
The OpenFOAM Technology Primer （本）
基本構造
OpenFOAM User Guideに図とともにわかりやすく記載されています。要約しますと、OpenFOAMのメッシュを構成する基本要素は
- Points（点）
- Faces（面）
- Cells（セル）
の3つで、それぞれ次のように定義され、かつ条件が設けられています。
Points（点）
点の座標はベクトル（Vector)で定義されます。各点には番号が振られ（label）、まとめてリスト（labelList）として管理されます。チュートリアルの各ケースのconstant/polyMesh/pointsを開いて見てください。
// 点の数
624
// 点のリスト
// 点番号 (x y z)
(
0 (0 0 0)
1 (0.5 0.1 0.1)
2 (0.5 -0.1 1.0)
...
)
Faces（面）
各面は面を構成する点のリスト（labelList）で定義されます。点は必ず面の周りを一定の向きで周るように順番づけられており、面の法線ベクトルの正の方向は、面に向かって点の順番が反時計回りならば自分の方向を正、時計回りならば自分とは反対方向を正として定義されます。
面にはinternal facesとboundary facesがあり、internal facesは必ず隣り合う2つのセルを持ちますが、boundary facesは片側のみにセルがあります。OpenFOAMでは、faceを共有する2つのセルのうちセル番号の小さいほうをowner cell、セル番号の大きい方をneighbour cellと定義しています。boundary facesは、owner cellのみを持つ面とも言い換えられます。
面はconstant/polyMesh/facesにおいて以下のように点の番号のリストとして表されています。面のリストの上から順に面番号（labelList）が0, 1, 2, ...と振られます。
// 面の数
500
// 面のリスト
// 面を構成する点の数 (点番号リスト = labelList)
(
3 (0 1 2) // face label = 0
3 (1 3 5) // face label = 1
3 (1 2 4) // face label = 2
4 (0 6 5 2) // face label = 3
...
)
一方、境界について表しているconstant/polyMesh/boundaryを見ると
// patchの数
8
(
// patchの名前
zPos
{
type empty; // patch type
nFaces 42; // patchを構成する面の数
startFace 368; // 面のリストにおけるpatchが始まる面番号
}
zNeg
{
...
}
...
)
のようになっているはずです。OpenFOAMでは、面のリストは必ずinternal faces → boundary facesの順に面の番号が並べられます。したがって、constant/polyMesh/boundaryとconstant/polyMesh/facesを比較すれば
// 面の数
500
// 面のリスト
// 面を構成する点の数 (点番号リスト = labelList)
(
// internal faces
3 (0 1 2) // face label = 0
3 (1 3 5) // face label = 1
3 (1 2 4) // face label = 2
4 (0 6 5 2) // face label = 3
...
// boundary faces
//- zPos
3 (298 345 103) // face label = 368
...
//- zNeg
3 (387 408 299) // face label = 410 (= 368 + 42)
...
)
のように、internal facesとboundary faces（あるいは各patchを構成する面）を読み取ることができます。
Cells（セル）
セルは面のリスト（faceList）で定義されます。また次の性質を満たしていなければなりません。
- Contiguous: セルは計算領域を隙間なく埋め、かつ重なってはならない。
- Convex: セルは凸であり、セルの中心はセルの内部になければならない。
- Closed: セルは幾何学的にもトポロジー的にも「閉じて」いなければならない。
前節で述べたように、セルはownerとneighbourに分けられ、それぞれconstant/polyMesh/ownerおよびconstant/polyMesh/neighbourに保存されています。
// owner cellを持つ面の数
500
(
3 // face 0のowner cell番号
1 // face 1のowner cell番号
...
)
// neighbour cellを持つ面の数
368 // boundary face listの最初の面の番号と等しい
(
47 // face 0のneighbour cell番号
49 // face 1のneighbour cell番号
...
)