Googleスプレッドシートで月と曜日の英語表記（AprilやSunday）を取得するにはひと工夫必要です。
いくつか方法があるのでお好きなのをどうぞ。

方法1: TEXT関数

TEXT関数で英語表記を取得するには、各スプレッドシートの「言語と地域」を英語圏に変更する必要があります。
ファイル>スプレッドシートの設定>言語と地域を「アメリカ合衆国」などに設定。
※現在のスプレッドシートのみ変更されます。メニューやタブには影響ありません

# 正式名（Januaryなど）
=TEXT(TODAY(), "mmmm")

# 省略名（Janなど）
=TEXT(TODAY(), "mmm")

# 正式名（Sundayなど）
=TEXT(TODAY(), "dddd")

# 省略名（Sunなど）
=TEXT(TODAY(), "ddd")

注意として、通貨など言語・地域依存の表示形式にも影響します。
例: アメリカ合衆国に設定した場合、=YEN(100)が入力してあっても=DOLLAR(100)に変換された上で$100.00と表示されます

方法2: CHOOSE関数

愚直な方法ですが、以下で取得できます。

# 月
=CHOOSE(MONTH(TODAY()),"January","February","March","April","May","June","July","August","September","October","November","December")

# 曜日
=CHOOSE(WEEKDAY(TODAY()), "Sunday", "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday")

GOOGLETRANSLATE関数を使って英語に翻訳するという荒業もあります。

# 月（正式名）
=GOOGLETRANSLATE(TEXT(TODAY(), "mmmm"), "ja", "en")

# 月（省略名）
=LEFT(GOOGLETRANSLATE(TEXT(TODAY(), "mmmm"), "ja", "en"), 3)

曜日も同様。