高さは下記のコードで変わるのですが
let heightConstraint = NSLayoutConstraint(
item: self.view,
attribute: NSLayoutAttribute.Height,
relatedBy: NSLayoutRelation.Equal,
toItem: nil,
attribute: NSLayoutAttribute.NotAnAttribute,
multiplier: 0.0,
constant: 400)
self.view.addConstraint(heightConstraint)
予め用意されたnextKeyboardButtonがaddSubViewされていることが必須なようです。(これで1日潰した)