入力した文字列："abcTESTTEST123defghi"
から、指定した文字列(TESTTEST)より右の文字列(123defghi)を取り出したい

以下のようにsedを使うと、指定した文字列(TESTTEST)より右を取り出せる

$ echo abcTESTTEST123defghi | sed -e 's/.*TESTTEST//'
123defghi

参考