Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 34
問題 145は、各桁の階乗の和が元の数にかる希有な数である。 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145 このように、各桁の階乗の和が元の数になるような全ての数の和を求め...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 33
問題 分母分子共に２桁の分数を約分する場合、例えば 89/92=8/2 のように分母分子に共通する数(9)を消してしまうと、算数問題としては間違いである。 しかし、分母分子共に２桁かつ分子＜分母...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 32
問題 n桁の数が"pandigital数"であるとは、そのn桁の数の各桁に1からnまでの数がちょうど１回ずつ現れる場合を言う。 例えば 15234 は5桁のpandigital数である。 さらに...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 30
問題 驚くべき事に、各桁の４乗を足すと元の数になるのは、以下の３つのみである。（ただし１は除く） 1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 8208 = 8^4 + 2^4 + ...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 31
問題 英国の通貨はポンドとペニーから成り、コインには以下のバリエーションがある。 1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p), £2 (200p) £2 = 200...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 28
問題 以下のように中心に１を置き、右回りで2,3,...と数字を置いていく。 ５ｘ５の正方形になった時点で、赤く示した対角成分の数の和は101となっている。 同様に、この正方形を1001x100...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 27
問題 オイラーは以下の驚くべき二次式を見いだし、 n^2 + n + 41 これがn=0〜39まで全て素数となることを発見した。 n=40 の場合、40^2 + 40 + 41 = 40*(40...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 26
問題 分子が１の分数を小数で書くと、 1/2 = 0.5 1/3 = 0.(3) 1/4 = 0.25 1/5 = 0.2 1/6 = 0.1(6) 1/7 = 0.(142857)...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 25
問題 フィボナッチ数列 1, 1, 2, 3, 5, ... が最初に1000桁の数に到達するのは何番目の項か？ 回答 fib = [1,1] ++ zipWith (+) fib (tail ...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 24
問題 「置換表示」とは、ある集合の要素を順に並べたものである。 例えば、「3124」は{1,2,3,4}の置換表示の一例である。 これらの置換表示をその表示の辞書順（あるいは数字順）に並べたもの...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 23
問題 ある自然数nが過剰数であるとは、その数nの真の約数の和がnを超えるときを言う。 例）12の真の約数は1,2,3,4,6なので、1+2+3+4+6=16>12となるので、12は過剰数と...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 21
問題 d(n)を自然数nの真の約数の和を表す関数としよう。 Amicable pairとは、二つの自然数a/=bで d(a)=b, d(b)=aとなる組のことである。 例）220 の真の約数は ...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 18
問題 下のように三角にならんだ数を、上から下に上下隣接しているものを通って和を計算することを考える。 そうすると、この例では、最大の和は赤い数字をたどる、3 + 7 + 4 + 9 = 23 で...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 16
問題 2^1000を１０進数で書いた時、各桁の数の和は何か？ 回答 main = do print $ sum $ map (read . (:"")) $ show (2^1000) 感想 １...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 15
問題 2x2のグリッド上を、左上からスタートし、右と下への移動のみで、右下に至るルートは以下のように６通りである。 同様に、20x20の場合のルートの個数を求めよ。 回答 fact :: Int...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 14
問題 与えられた自然数の初期値を以下のルールで1になるまで変換していくとする。 nが偶数の場合 → n/2 nが奇数の場合 → 3*n+1 例えば、初期値13から始めると、 13 → 40 → ...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 13
問題 以下の１００個の５０桁の数の和の最初の１０桁を求めよ。 37107287533902102798797998220837590246510135740250 463769376774900...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 12
問題 三角数列とは、第n項がnまでの自然数の和であるような数列である。 例えば、第７項は 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 であり、最初の１０項は以下のようになる。 ...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 11
問題 以下の20x20の行列で、縦、横、斜めに並んでいる４つの数字の積で最大のものを求めよ。 08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50...
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Project Eulerをhaskellで練習していく日記: Problem 10
問題 10未満の素数の和は、2 + 3 + 5 + 7 = 17 である。 同様に2000000未満の素数の和を求めよ。 回答 -- Atkinの篩 -- http://en.wikipedia...
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