10⁹⁹⁴²⁰⁶⁷ は 8 桁である #Ruby

この記事は下記の記事の続編ともいうべきものです。
桁数は Math.log10(x).floor + 1 でいいのか - Qiita

さて，$10^{9942067}$ は 10 進で何桁の数だろうか¹。

Ruby なら簡単さ。

irb(main):001:0> (10 ** 9942067).to_s.length
(irb):1: warning: in a**b, b may be too big
=> 8

え？　は，8 桁ぁ？　ど，どういうこと？

しかも何か変な警告が出てるし。つか，この警告がヒントか。要するにデカすぎてちゃんと計算できてないってこと？　でもエラーじゃないしな。

いっそ .to_s.length を取って実行してみるか。
いや待てよ，もし巨大整数が表示されようとしたらターミナルがしばらく操作不能になりそうだしな。
えーい，やっちまえ。

irb(main):001:0> 10 ** 9942067
(irb):1: warning: in a**b, b may be too big
=> Infinity

へ？　Float::INFINITY ってこと？
整数の整数乗なのに「浮動小数点数の正の無限大」になると？

あの，もしかして答えの「8」って，Infinity の文字数ですかい？

irb(main):002:0> Float::INFINITY.to_s
=> "Infinity"

やっぱし。

ちなみに，指数が 1 小さい $10^{9942066}$ は 10 ** 9942066 で計算できる。
このあたり，Ruby のバージョンにもよるそう。この記事は Ruby 2.7.1 に基づいている。

** は，結果が巨大すぎる整数になりそうなとき，計算を放棄して警告を出したうえで Float::INFINITY を返す，という仕様だそうです。
なので，実際的なプログラムで本当にそんな事態が起こりそうなときは，計算結果を finite? で確認したうえで使う必要がありそう。

なお，$10^{9942067}$ を本当に計算したければ 10 ** 9942066 * 10 で計算できる。