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数学　マルコフの不等式

Posted at 2019-09-21

マルコフの不等式

任意の確率変数Xと a>0 に対して (期待値E[|X|]が存在するとき)、

P(|X| \geq a) \leq \frac{E[|X|]}{a}

確率論における基本的な不等式。

P(|X| \geq a)

はXの絶対値がa以上となる確率を表している。E[|X|]は|X|の期待値。

マルコフの不等式は、|X|の期待値が大きくなければ|X|が大きくなる確率はそんなに高くないことを表している。