TL;DR（３行）

セルで指定されたExcelファイルのパスを読み取り印刷できるようにする
例では，3つのファイルパスを読み取って印刷ダイアログを表示させます
印刷ダイアログを出さず連続で印刷する方法も紹介

前提条件

デスクトップにTestフォルダーがある
Testフォルダーの中にBookA.xlsx, Book1.xlsx, Book2.xlsx, Book3.xlsxが存在する
Book1.xlsx～Book3.xlsxは何が書かれててもとりあえず良い
BookA.xlsxは，以下のようにBook1.xlsx～Book3.xlsxのファイルパスが記載されている

コード

BookAでVBEを開いて以下のコードを貼り付けて実行
A1～A3に書かれたパスのExcelファイルを印刷することができる


' メインプロシージャ
Sub Main()
  ' 変数の定義
  Dim filePath As String

  ' A1からA3のセルを参照
  For Each cell In Range("A1:A3")
    ' ファイルパスの取得
    filePath = cell.Value
    ' 印刷プロシージャの読み出し
    Call PrintBook(filePath)
  Next
End Sub


' 印刷用プロシージャ
Sub PrintBook(ByVal filePath As String, Optional ByVal sheetName As String = "")
  ' ブックを操作するために用意
  Dim wb As Workbook
  ' filePathで指定されたブックを開く
  Set wb = Workbooks.Open(Filename:=filePath, ReadOnly:=True)

  ' シート名が指定されていない場合，読み込んだブックから取得
  If sheetName <> "" Then
    wb.Sheets(sheetName).Select
  End If

  ' 印刷ダイアログを開く
  ' SendKeys "{ENTER}" '一気に印刷までしたい時はコメントを外す
  Application.Dialogs(xlDialogPrint).Show

  ' ファイルを閉じる
  wb.Close False
  ' wbの初期化
  Set wb = Nothing
End Sub

一気に印刷する場合

上記コードの当該コメントを外します

' 印刷ダイアログを開く
SendKeys "{ENTER}" '一気に印刷までしたい時はコメントを外す
Application.Dialogs(xlDialogPrint).Show

SendKeysでEnterを指定することで，
表示された印刷ダイアログにEnterキーが押された状態になり，すぐさま印刷が開始されます．

参考サイト